STX Matematik A 24. maj 2016 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 5
- 448
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 24. maj 2016 - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på STX fra tirsdag den 24. maj 2016.
Studienets kommentar
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler STX Matematik A 24. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1 - Figuren viser to ensvinklede og retvinklede trekanter ABC og AEF. Bestem |EF| og |AB|.
Opgave 2 - Løs ligningssystemet: 3x+y-11=0 og 2x-3y+11=0
Opgave 3 - En funktion f er løsning til differentialligningen dy/dx=y·(x-1). Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P.
Opgave 4 - Indfør passende variable, og opstil en eksponentiel model, der beskriver udviklingen i det årlige antal indsamlede malariamyg som funktion af antal år efter 2004.
Opgave 5 - Undersøg, om f er en stamfunktion til g. f(x)=(2x+1)·ln(x) og g(x)=1/x+2·ln(x)
Opgave 6 - Tegn en mulig graf for en differentiabel funktion f, der opfylder, at f(0)=2 og f(12)=1.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 4:
Der er tale om en eksponentiel model. Det vil sige en model på formen:
f(x)=b·a^x
Hvor:
f(x) angiver det årlige antal indsamlede malariamyg
x angiver antal år efter 2004
b angiver værdien af f(0) (antal indsamlede myg i år 2004). Det vil sige, at b=5382
a er fremskrivningsfaktoren og fortæller os noget om den årlige vækstrate, idet:
a=1+r=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
