SSO på EUX om nedbøjning af simpelt understøttet bjælke i Fysik B & Matematik A

Uddrag

Indledning
En nedbøjning sker når der bliver lagt vægt på et understøttet objekt. En nedbøjning er en vigtig faktor at tage højde for når man bygger huse, broer og ting der skal være bærende. For at finde en nedbøjning skal inertimoment bruges, som er en tværsnitskonstant. I opgaven vil jeg finde ud af hvordan man regner den maksimale nedbøjning på et objekt, der er simpelt understøttet, derefter vil jeg finde ud af hvordan man beregner inertimoment af tre forskellige profiler. Med disse profiler vil jeg da lave et forsøg, hvor nedbøjningen testes. Endvidere vil jeg redegøre for en formel for nedbøjningen af et simpelt understøttet rektangel, og til sidst vil jeg fortælle hvordan tømrer bruger nedbøjning i deres hverdag. Jeg valgte dette emne, da jeg synes det er interessant, og det sandsynligvis er noget jeg skal bruge i fremtiden hvis jeg vælger at læse til ingeniør.
 
Simpelt understøttet bjælke
u_MAX=(F*L^3)/(48*E*I)
F= kraft - L = Længde under frit spænd - E = Young's modul - I = Inertimoment
Denne formel bruges til at beregne en simpel nedbøjning. En simpel nedbøjning er eksempelvis når en bjælke er understøttet i begge sider, og sidder spændt fast. Formlen har fire forskellige variabler.
En kraft er den vægt der bliver trykket med på bjælken, dette bliver altid målt i kilonewton (kN).
Længden er det stykke som bjælken spænder over, hvor den hænger frit, og der derfor er mulighed for nedbøjning.
Young's modul, beskriver hvor elastisk et materiale er, og hvor meget modstandskraft det har før det bliver deformeret, og går over grænsen for Hooke's lov. E er en materialekonstant, det vil sige jo højere et elasticitetsmodul et materiale har, jo mindre fleksibelt er materialet.
Man finder elasticitets modulet med E=σ/ε
σ=F/A= (Kraft der bliver trukket med)/(Areal på grundflade)
ε=∆L/L_0 = (Længde efter træk)/(Længde før træk)
Inertimoment er en tværsnitskonstant, som bliver bestemt ud fra den vandrette tyngdeakse. Inertimoment siger noget om materialets stivhed, og bliver udregnet med denne formel:
I=1/12*b*h^3 (mm*mm^3=mm^4 )

Inertimoment
Inertimoment er Isaac Newtons første lov.
Inertimoment er når et objekt drejer omkring en akse. Et eksempel kunne være en cylinder der ruller ned af en bakke. Inertimomentet er den kraft som cylinderen bliver påvirket af hele vejen rundt om aksen. Inertimomentet er højere, jo længere man kommer ud fra midten på cylinderen, da inertimomentet bliver større jo længere man kommer ud fra midten, og objektet får en større omkreds, modsat helt inde ved midten hvor den ikke skal have en lige så høj hastighed for at dreje én omgang. Det samme gælder på en vindmølle. Hvis forsøgspersonen skal skubbe en vindmølle der ligger ned én omgang, og vingerne er skåret ned til 3 meter, men dog vejer stadig det samme som før, skal der skubbes meget hårdt. Derimod hvis vingen bliver lavet 100 meter lang, og man såt i enden og skubber, kan man let skubbe vingen fra vindmøllen hjulet rundt. Det er vægten der bliver spredt ud over hele vingen når elementet bliver lavet meget langt og inertimomentet bliver større og derfor bliver nemmere at skubbe vingen i gang... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind