SRP om statik og bjælkelære
SRP om statik og bjælkelære
Et SRP om statik og bjælkelære med udledninger af formler og forklaring af grundlæggende elementer for stoffet. Projektet er skrevet i Matematik og Fysik.
Opgaveformuleringen lyder:
I følgende opgave vil de grundlæggende elementer indenfor statikken redegøres og behandles. Dette inkluderer redegørelse for bøjningsforhold for bjælker og slanke søjler. Herunder vil en teoretisk analyse af sammenhængen mellem nedbøjningskurven og det statiske bøjningsmoment gives, samt udbøjningstilstande for slanke frie søjler, også kendt som Euler Søjler.
I forbindelse med udbøjningskurver forekommer en kort redegørelse for 2. ordens differentialligninger og deres løsninger. Begrebet fladeinertimoment vil blive diskuteret, samt vise hvorledes man matematisk kan bestemme faldeinertimoment for et rektangulært emne samt for et rør.
I forbindelse med forsøg, vil der blive arbejdet med konkrete belastningsforhold og der vil blive diskuteret de forhold, som har indflydelse på emnets styrke og den maksimale belastning. Målemetoder til bestemmelse af konkrete belastninger vil blive omtalt.
Forsøget er udført, hvorved der er blevet målt på nedbøjningen af trælister med forskellige dimensioner, mens den har været simpelt understøttet. Bjælkens stivhed vil blive bestemt som funktion af længen, l, samt tværsnitsformen dvs. højde, h, og bredde, b. Det praktiske forsøg vil blive sammenlignet med teoriens forudsigelser.
Lærers kommentar
Formuleringer blev knudret og mærkelige en gang imellem, ellers dækkede den stort set opgaveformuleringen.
Studienets kommentar
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.
Indhold
1. Indledning 4
2. Grundlæggende elementer inden for statik 5
2.1 Hookes lov 5
2.2 Young modulus 7
3. Fladeinertimoment 8
3.1 Fladeinertimoment for et rektangulært emne 9
3.2 Fladeinertimoment for et rør: 12
4. Differentialligninger af 2. orden 15
4.1 Den homogene ligning: 15
4.2 Den inhomogene ligning: 17
5. Bøjningsforhold for bjælker og søjler 17
5.1 Bjælkers bøjningsforhold: 17
5.2 Søjlers bøjningsforhold: 23
6. Forsøg 26
6.1 Formål: 26
6.2 Opstilling: 26
6.2.1 Billede af forsøget: 26
6.2.2 Materiale: 26
6.3 Udførelse: 26
6.3.1 Forsøget: 26
6.3.2 Målemetoder 27
6.4 Data: 27
6.5 Databehandling og sammenligning med teori: 27
6.6 Fejlkilder og usikkerheder 31
7. Konklusion: 31
8. Litteratur liste: 32
8.1 Bøger: 32
8.2 Hjemmesider: 32
9 Bilag 33
9.1 Bjælke dimensioner: 36
9.1.1 Spændvidden 1000mm: 36
9.1.2 Spændvidden 750mm: 37
9.1.3 Spændvidden 500mm: 37
9.2 Grafer: 38
Uddrag
1. Indledning
Siden tidernes morgen har mennesket sat krav på husly som en nødvendighed for overlevelse. Fra at bygge små konstruktioner og kaldt dem hjem i datidens samfund til nu at bygge skyskrabere af vildeste kreationer og former, har sat sine spor for hvad mennesket kan opnå. Men mennesket må huske, hvordan det egentligt nåede så langt. Grundlaget for bygning af disse enorme konstruktioner er bjælkelærens videnskab. Uden den vil alt lige fra gamle kirker, som Santa Maria katedralen, i Firenze til skyskraberne, som Empire State Building og Burj Khalifa aldrig være fundet sted.
Mange har været grundlæggere for bjælkelæren, bl.a. Leonardo Da Vinci, der i slutningen af 1400-tallet laver flere systematiske forsøg og eksperimenter med bjælker. Han udtrykte begreber, som bæreevnen og spændvidden, og dette har haft betydning for vores nuværende opfattelse af bjælkelæren. Andre kendte historiske videnskabsmænd, er Galileo Galilei og han betragtes tit som grundlæggeren af styrkelæren pga. sine rationelt tilrettelagte forsøg og de konklusioner han kunne drage af dem. Han berigede bjælkelæren med sine iagttagelser og opdagelser, hvilket har gjort det muligt for mennesket i dag at drage nytte af dem.
Statik er læreren om ligevægt, og det omfatter legemer, hvis samlede resultantkraft er lige med nul. En resultantkraft på nul betyder at legemet er stillestående og ikke i bevægelse. Altså når alle kraftsystemer i legemet er nul resultere det, at legemet forholder sig i ro. Med andre ord Newtons første lov.
I følgende opgave vil de grundlæggende elementer indenfor statikken redegøres og behandles. Dette inkluderer redegørelse for bøjningsforhold for bjælker og slanke søjler. Herunder vil en teoretisk analyse af sammenhængen mellem nedbøjningskurven og det statiske bøjningsmoment gives, samt udbøjningstilstande for slanke frie søjler, også kendt som Euler Søjler.
I forbindelse med udbøjningskurver forekommer en kort redegørelse for 2. ordens differentialligninger og deres løsninger. Begrebet fladeinertimoment vil blive diskuteret, samt vise hvorledes man matematisk kan bestemme faldeinertimoment for et rektangulært emne samt for et rør.
I forbindelse med forsøg, vil der blive arbejdet med konkrete belastningsforhold og der vil blive diskuteret de forhold, som har indflydelse på emnets styrke og den maksimale belastning. Målemetoder til bestemmelse af konkrete belastninger vil blive omtalt.
Forsøget er udført, hvorved der er blevet målt på nedbøjningen af trælister med forskellige dimensioner, mens den har været simpelt understøttet. Bjælkens stivhed vil blive bestemt som funktion af længen, l, samt tværsnitsformen dvs. højde, h, og bredde, b. Det praktiske forsøg vil blive sammenlignet med teoriens forudsigelser... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
