SOP: Den specielle relativitetsteori & navigation
SOP: Den specielle relativitetsteori & navigation
SOP i Fysik A og Matematik A om Den specielle relativitetsteori og navigation.
Med udgangspunkt i Ikke-euklidisk geometri redegøres der for navigeringssystemet GPS samt den betydning Einsteins specielle relativitetsteori har for GPS.
Studienets kommentar
Studieområdeprojektet på htx hed tidligere studieretningsprojekter (SRP). Eksemplet her er skrevet som et SRP. Udformningen af eksemplet kan derfor afvige fra den måde, som et SOP skal skrives og bygges op. Fx skal et SOP fylde 15-20 sider, hvor der tidligere var andre krav til længde. I dag skal du heller ikke skrive et engelsk abstract, men et resumé på dansk. De fleste krav er dog ens, så du kan sagtens bruge eksemplet til at få gode idéer til dit SOP.
Den bedste måde at bruge eksemplet er ved at bruge SOP-bogen sideløbende. SOP-bogen er opdateret på alle de nye regler, så du er sikker på at leve op til alle krav.
Indhold
Abstract
1. Indledning
2. Sfærisk geometri
3. Sfæriske koordinater
3.1. Kartesiske koordinater til sfæriske koordinater
3.2. Sfæriske koordinater til kartesiske koordinater
3.3. Eksempel på omregning fra kartesiske til sfæriske koordinater
3.4. Cosinusrelationerne for sfærisk trigonometri
3.5. Sinusrelationerne for sfærisk trigonometri
3.6. Afstands beregninger på jorden
4. Satellit baseret navigation
4.1. Triangulering
4.2. Hvad er klokken?
4.3. Årsager til usikkerheder
4.4. GPS modtagerens koordinater
5. Eksperimentel måling af lysets hastighed
5.1. Forsøgets antageler og opstilling
5.2. Vurdering af beregning
6. Den specielle relativitets teori
6.1. Tankeeksperiment
6.2. Tidsforlængelse teoretisk udledning
6.3. Tidsforkortnings betydning for GPS
7. Relativitetsteoriens konsekvenser for GPS
8. Kildekritik
9. Konklusion
10. Litteraturliste
10.1. Bøger
10.2. Internet
10.3. Video
10.4. illustrationsliste
Uddrag
Man kan dårligt forstille sig at Albert Einstein, kunne forudse hvor stor betydning hans relativitetsteori,
ville få for samfundet. Det havde Charles Holland Duell heller ikke. Han var kommissær
på det amerikanske patent kontor, og udtalte i 1902:
”Everything that can be invented has been invented."
Dette var tre år før den specielle relativitetsteori blev fremsat af Einstein. Einstein revolutionerede
måden, hvorpå vi tænker om tid om rum, hvilket har ført til utallige opfindelser og nye
videnskabelige idéer. I 1970'erne begyndte amerikanerne at udvikle GPS. Dengang kun til militær
brug. GPS er en kæmpe ingeniørmæssig bedrift, der blandt andet bygger på relativitetsteorien,
som må tages hensyn til.
GPS er et stort teknologisk skridt fra at navigere ud fra stjerner og med søkort og sekstanter.
Hvis man har en GPS modtager ved man i dag altid hvor man er, og man kan altid komme der
hen hvor man gerne vil. GPS har bundet den nu globaliseret verden sammen.
En forudsætning for GPS er kendskab til geometri på kugleskaller. For at kunne beregne afstande
på en kugleskal, skal man for eksempel kunne hæve trigonometri op fra det flade stykke
papir og bruge det på en krum overflade.
Satellitbaseret navigation er en kæmpe teknologisk bedrift, som bygger på mange års arbejde
med både sfærisk matematik og relativitet i fysik. Disse emner vil i det følgende blive uddybet
nærmere, for at opnå en bedre forståelse af deres indflydelse på denne teknologi... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
