SRP om skru i bordtennis (Magnus-effekten) i Fysik A og Matematik A

  • HTX 3. år
  • SRP (Fysik A, Matematik A)
  • 12
  • 41
  • 9937
  • PDF

SRP om skru i bordtennis (Magnus-effekten) i Fysik A og Matematik A

Her finder du et SRP i Fysik A og Matematik A som omhandler skru i bordtennis.

Opgaven kommer blandt andet ind på Bernoullis ligning og Magnus-effekten.

Opgaveformulering

Beskriv de fysiske påvirkninger der indgår i skru af en bordtennisbold, dels når den er i kontakt med battet og dels når den er i luften.

Forklar Bernoullis ligning. I din forklaring skal du inddrage relevante fysiske størrelser og love samt antagelser.

Forklar Magnus-effekten. i din forklaring skal du inddrage relevante fysiske størrelser og love samt antagelser.

Udled en matematisk beskrivelse af en bordtennisbolds bane.

Undersøg eksperimentelt en eller flere fysiske påvirkninger af en bordtennisbold. Vurder usikkerheder og fejlkilder ved forsøget samt deres indvirkning på resultaterne.

Indhold

Abstract 2
Indledningen 4
Dannelse af skru 5
Forsøg: Dannelse af skru (hastighed, gnidningskoefficien, vinkel) 6
Ændring af Gnidningskoefficient 7
Ændring af hastighed 9
Ændring indgangsvinkel 9
Bernoullis princip 10
Magnus effekten 14
Magnus effekten og bernoullis princip 15
Grænselags separation 16
Magnus effekt forsøg 16
Bordtennis bolds bevægelse gennem luften 23
Numerisk metode 27
Test af model 30
Konklusion 33
Litteraturliste 34
Bilag 36
Bilag 1, Magnus effekt udligning gennem bernoullis princip 36
Bilag 2 beregning(tilnærmelse) af rotations hastighed af bordtennis bold 37
Bilag 3 tilnærmelse af Cd og Cl koefficienter 38
Bilag 4 tracker data for numerisk metode forsøg 39
Bilag 5 Magnus forsøg, fejlmåling rettelse 40

Uddrag

Indledningen
I bordtennis er skru en meget vigtig del af spillet, da et slag med skru kan afbøje bolden og i sidste ende gøre det svært for modparten at returnere bolden. I professionelle kampe bliver der sat skru i hver eneste bold, og det ses tydeligt hvordan boldens bevægelse i luften nærmest bøjes. Denne effekt kaldes Magnus effekten og optræder i mange forskellige sammenhæng. Der er f.eks. også grunden til at en fodboldspiller kan afbøje boldens retning i et frispark.

I dette projekt vil der bliver undersøgt hvorfor skru dannes, og hvilke parametre der påvirker mængden af skru. Bernoullis princip beskrives og der vil blive undersøgt hvilken sammenhæng den har med Magnus effekten. Magnus effekten undersøges herefter og der laves forsøg for at illustrere Magnus effekten visuelt, samt for at finde en alternativ måde at udregne Magnus effekten på. Der vil blive udledt en matematisk model som beskrive en bordtennis bolds bevægelse gennem luften ved udledning af to differentialligninger. Denne model vil blive teste på et slag, hvorved den beregnede bevægelses kurver kan sættes i forhold til den reelle.

Dannelse af skru
Dannelsen af skru er en vigtig del af bordtennis, da det er med til at bestemme hvor svært det bliver for modspilleren af returnere bolden. Desto mere skru, desto mere vil boldens bevægelse blive påvirket, både i luften samt i sammenstødet med modspillerens bat. Derfor betyder det meget for en bordtennis spiller at kunne lægge en masse skru i deres slag samt deres serv. I følgende afsnit vil der bliver undersøgt hvilke parametre der påvirker mængden af skru,

For at undersøge hvad mængden af skru afhænger af, kigges der på formelen for gnidning kraften1.

𝐹𝑢 = 􀀀 ∙ 𝐹𝑛

Ud fra denne formlen kan det ses at gnidningskraften 𝐹𝑢 afhænger af gnidningskoefficienten, samt normalkraften 𝐹𝑛. Ud fra formelen kan det konkluderes at desto større gnidningskoefficient 􀀀, desto større gnidningskraft. Udover dette ses det også at farten af bolden og battet også påvirker gnidningskraften da normal kraften kan forstås som den kraft der bliver afgivet i bolden, som kan beregnes ved hjælp af newtons 2. lov2. Formelen for gnidningskraft og normalkraften kan nu sættes sammen...

---

Forsøg: Dannelse af skru (hastighed, gnidningskoefficienten, vinkel) For at se om teorien passer med virkeligheden blev der
udført et forsøg med formålet at se om hastigheden, vinklen og gnidningskoefficienten påvirker mængden af skru.

Til forsøget blev der lavet en opsætning (figur 3) som bestod af et rør hvortil der tilkobles en kompressor. Ved brug af kompressoren og røret affyres en bordtennisbold ind på et bordtennis bat. Bordtennis battet er monteret på et hængsel som giver mulighed for at vinkle battet. Hastigheden af bolden styres af trykket på kompressoren.

For at måle hastighed og mængde af skru blev der brugt to highspeed kamera, sammen med programmet Tracker. Bordtennis bolden males sort på den ene halvdel så antallet af omdrejninger kan tælles på video og beregnes derefter (bilag 2)... Køb adgang for at læse mere

SRP om skru i bordtennis (Magnus-effekten) i Fysik A og Matematik A

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette produkt.