SOP: Matematisk modellering af systemer med friktion

  • HTX 3. år
  • SRP (Matematik A, Fysik A, SOP)
  • 10
  • 38
  • 6955
  • PDF

SOP: Matematisk modellering af systemer med friktion

SOP om systemer med friktion i Matematik og Fysik.

Opgaven indeholder teorien bag luftmodstand og et forsøg med faldende kageforme (muffinsforme) som understøtter de teoretiske påstande.

I analysen bestemmes den matematiske model, der skal bruges til forsøget, og det vurderes om modellen er retvisende. Derefter perspektiveres gnidningsmodstanden til nogle hverdagsproblemer.

Studienets kommentar

I afsnittet fejlkilder, bliver der skrevet: "Den eneste fejlkilde ved mit forsøg er, at det var svært at se præcis, hvornår jeg slap formene."

Studieområdeprojektet på htx hed tidligere studieretningsprojekter (SRP). Eksemplet her er skrevet som et SRP. Udformningen af eksemplet kan derfor afvige fra den måde, som et SOP skal skrives og bygges op. Fx skal et SOP fylde 15-20 sider, hvor der tidligere var andre krav til længde. I dag skal du heller ikke skrive et engelsk abstract, men et resumé på dansk. De fleste krav er dog ens, så du kan sagtens bruge eksemplet til at få gode idéer til dit SOP.

Den bedste måde at bruge eksemplet er ved at bruge SOP-bogen sideløbende. SOP-bogen er opdateret på alle de nye regler, så du er sikker på at leve op til alle krav.

Indhold

Abstract 1
Indledning 3
Teori 4
Infinitesimalregning 4
Differentialregning 4
Integralregning 6
Differentielligninger 7
Hyperbolske funktioner 8
Frit fald 9
Den resulterende kraft 9
Gnidningsmodstanden 10
Reynolds tal 11
Gnidningsloven 12
Formfaktor 14
Stokes gnidningslov 15
Fald med gnidningsmodstand 17
Fald med vindmodstand som differentielligning 18
vmax 18
Forsøg 20
Resultater 20
Resultatbehandling 22
Udregning af Reynolds tal 23
Valg af model 23
Bestemmelse af formfaktoren 25
Udregning af Vmax 26
Udregning af faldlængden med gnidningsmodstand 27
Fejlkilder 28
Diskussion 28
Perspektivering 28
Konklusion 29
Kildeliste 30
Bøger: 30
Links: 31
Illustrationer: 31
Bilag 1 – Resultater 33

Uddrag

Systemer med friktion er overalt omkring os. Selv når vi ikke tænker over det, er friktionen der og har en indflydelse på vores liv. Hver gang man bevæger sig, er der en friktionsmodstand fra den omgivende luft. De fleste lægger hverken mærke til eller tager sig af denne modstand. Selv i undervisningen på gymnasiet vælger man at gå uden om friktionen i tyngdefeltet. I denne opgave er det lige præcis denne friktionsmodstand, som jeg vil analysere. Jeg har valgt dette emne, da friktion er en ukendt faktor i vores hverdag, og som HTX-elev vil jeg gerne vide, hvordan verden fungerer rent fysisk. Friktionsmodstanden er mit første mål... Køb adgang for at læse mere

SOP: Matematisk modellering af systemer med friktion

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.

Materialer relateret til SOP: Matematisk modellering af systemer med friktion.