SOP: Matematisk modellering af Belousov-Zhabotinskys reaktion

  • HTX 3. år
  • SRP (Kemi A, Matematik A, SOP)
  • 12
  • 34
  • 3593
  • PDF

SOP: Matematisk modellering af Belousov-Zhabotinskys reaktion

Denne opgave er et SOP skrevet i Matematik A og Kemi A om emnet matematisk modellering af Belousov-Zhabotinskys reaktion.

Opgaveformulering

- Beskriv Belousov Zhabotinsky reaktion og redgør for begrebet oscillerende reaktioner, hvor du inddrager autokatalyse og feedback-mekanisme.
- Redegør generelt for kemisk reaktionhastighed, herunder faktorer der påvirker reaktionhastigheden.
- Anvend koblede differentialligninger til at udlede en matematisk model for Belousov Zhabotinsky reaktionen
- Forklar, hvordan man bestemmer en numerisk løsning til en differentialligning ved andvendelse af Runge-Kutta metoden
- Bestem ved anvendelse af CAS-værktøj en numerisk løsning til den opstillede model og vurder resultat, m.h.t. at opnå optimalt produkt.

Studienets kommentar

Studieområdeprojektet på htx hed tidligere studieretningsprojekter (SRP). Eksemplet her er skrevet som et SRP. Udformningen af eksemplet kan derfor afvige fra den måde, som et SOP skal skrives og bygges op. Fx skal et SOP fylde 15-20 sider, hvor der tidligere var andre krav til længde. I dag skal du heller ikke skrive et engelsk abstract, men et resumé på dansk. De fleste krav er dog ens, så du kan sagtens bruge eksemplet til at få gode idéer til dit SOP.

Den bedste måde at bruge eksemplet er ved at bruge SOP-bogen sideløbende. SOP-bogen er opdateret på alle de nye regler, så du er sikker på at leve op til alle krav.

Indhold

Indledning BZ-reaktionen - Proces A - Stigning i koncentration af Br - Proces B - Den autokatalytisk proces - Proces C - Tilbage til udgangspunktet - Opsamling Kemisk Reaktionshastighed
- Reaktionsmekanisme [6]
- Faktorer der påvirker reaktionshaastighed
- - Afhængighed af temperatur
- - Tilsætning af katalysator
Udledelse af matematik model
Numerisk løsning af differentialligninger
- Euler's metode
- Runge-Kutta's 4. ordens metode
- - Teoretisk gennemgang af udregning
- - Udledelse af generel formel
- Udregning af 1. ordens differentialligning med RK4
Numerisk løsning vha. Maple til opstillet model
- Startbetingelser
- Løsningen
Diskussion af resultatet i afsnit 5.2
Konklusion
Perspektivering
Bibliografi
Appendiks A - Analytisk løsning til differentialligning
Appendisk A - Numerisk analyse i Maple

Uddrag

I omkring 1950 opdagede den russiske kemiker Boris Pavlovich Belousov noget bemærkelsesværdigt i hans studie af citronsyrecyklussen ved sundhedsministeriet i det daværende Sovjetunionen. Ved sammenblanding af bromat-ioner og citronsyre i en svovlsyreopløsning, hvor det var tilsat cerium som katalysator, observerede han en opløsning der m ed jævne mellemrummet skiftede fra farveløs til gul, og tilbage igen. Opløsning blev ved med at skifte farve i op time. [1] B. P. Belousov prøvede efterfølgende af offentlige gøre hans opdagelse af en oscillerende kemisk reaktion. Opdagelsen var på daværende tidspunkt så kontroversiel at den aldrig blev anderkendt i Sovjetunionen... Køb adgang for at læse mere

SOP: Matematisk modellering af Belousov-Zhabotinskys reaktion

[1]
Bedømmelser
  • 14-11-2015
    Gennemsnitlig besvaret opgave med en del sproglige fejl (manglende korrekturlæsning?). Men uforståeligt at den har fået karakteren 12, da matematikdelen "kun" er en opremsning af Runge-Kutta metoden uden en "bevis, argumentationsdel" i besvarelsen, altså matematik er redskabsfag for kemi….og den går normalt ikke... Karakteren burde have været et 7 tal - højst.