SRP om kræft og matematiske modeller i Matematik A og Bioteknologi A

  • STX 3.g
  • SRP (Matematik A, Bioteknologi A)
  • 7
  • 45
  • 11336
  • PDF

SRP om kræft og matematiske modeller i Matematik A og Bioteknologi A

Studieretningsprojektet omhandler emnet kræft og matematiske modeller og er skrevet i fagene Matematik A og Bioteknologi A

Opgaveformulering

Forklar hvad kræft er og hvad der adskiller kræftceller fra normale celler, herunder beskrivelse af tumorsupressor gener og onkogener.
Beskriv udviklingen af leukæmi, og forklar hvordan sygdommen diagnosticeres.
Diskuter mulige årsager til leukæmi, og vurder de mulige metoder for behandling og helbredelse.

Fortæl kort om matematiske moddeller.
Gør rede for, hvordan man løser en 1.ordens differentialligning, når man bruger separation af variable.

Fortæl om logistisk vækst og Gompertz lov.
Data er vedlagt. Find en logistisk løsning og en Gompertz løsning. Giv en vurdering af, hvilken af de to modeller, der bedst egner sig som løsningmodel til disse cancer data.

Studienets kommentar

SRP'et mangler en indledning.
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Cellen 6
Cellens opbygning 6
DNA 6
Cellens cyklus 7
Celledeling - Mitose 7
De fire faser 7
Interfase 7
Aminosyre og proteiner 8
Kræft 9
Hvad er kræft? 9
Reparationsgenerne 9
Onkogener 9
Tumorsupressorgener 10
Kræftcellens egenskaber 10
Leukæmi 12
Typer af leukæmi 12
Akut leukæmi 12
Symptomer 13
Kronisk leukæmi 13
Symptomer 13
Diagnosticering af leukæmi 13
Blodprøven 14
Knoglemarvsundersøgelse: 14
Udvikling af kræft 15
Årsag til leukæmi 15
Behandling af leukæmi 16
Behandling af kronisk leukæmi 16
Behandling af akut leukæmi 17
Delkonklusion 17
Matematiske modeller 18
1. ordens separation 18
Logistisk vækst 18
Bevis logistiskvækst: 19
Gompertz lov 20
Bevis Gompertz lov 21
Løsning til vedlagt datasæt 23
Numerisk differentiation 23
Gompertz løsning 23
Logistisk løsning 25
Sammenligning af løsninger 26
Alle data 26
De modelerede data 27
Modifikation 27
Delkonklusion 28
Konklusion 28
Kilder 29
Litteraturliste 29
Webadresser 29
Bilag 31
Kæderegel 33
Matematik bilag 34

Uddrag

Cellen
Alle organismer består af celler. Om det så er en encellet organisme, bestående af kun én celle, eller en flercellet organisme som mennesket, består alle organismer celler, der ligner hinanden. Cellen har nogle karakteristika som er ens ved alle celler. De indeholder fx alle DNA og arvemateriale, så de kan dele og formere sig. De skal alle producerere energi og omdanner derfor..

Cellens opbygning
Man deler celletyperne op i eukaryote celler og prokaryote celler. 2 De eukaryote celler har en cellekerne omsluttet af en dobbelt kernemembran. ”Eu” betyder ægte, og ”karyon” betyder kerne, altså ægtekerne. Cellekernen, som den kaldes, indeholder kromosomer som består af proteiner og DNA. Det er altså i cellekernen, at arvematerialet ligger gemt. Rundt om cellen er der en cellemembran, den består af fedt i form af et dobbeltlag phospholipider3 , både i dyre – og plantecellen. Phospholipiderne har to sider, den hydrofile gruppe og den hydrofobe fedtsyrehale. De hydrofile ender vender..

DNA
I alle celler er der DNA. I de eukaryote celler er det som nævnt lokaliseret i cellekernen og ligger viklet om proteiner i kromosomerne. I de prokaryote celler ligger det i cytoplasmaet, her ligger de inden som cirkulærer kromosomer. Derudover kan DNA'et også ligge i plasmider, som er en lille cirkel af DNA. Strukturen af DNA ligner en spindeltrappe, da det består af to strenge, som snurrer sig om hinanden. DNA indeholder de genetiske koder for cellen og derved også de genetiske egenskaber, cellen har. Disse koder består af fire baser: cytosin (C), thymin (T), adenin (A) og guanin (G). Det er rækkefølgen af disse baser, som..

Celledeling - Mitose
Der sker hele tiden celledeling i vores krop. Dette sker, fordi vi skal bruge nye celler, enten fordi vi skal have erstattet døde celler, eller fordi vi vokser. Nogle celler skal skiftes ud hele tiden, som fx hudceller, mens andre har en længere levetid og kun skal skiftes ud efter flere år. Ved en udskiftning af celler sker der en celledeling kaldet mitose. Her deler cellen sig til to helt ens celler. Under mitosen sker der flere modifikationer i kromosomerne, og på bagrund af disse ændringer deles mitosen op i fire faser. 6 Profase, Metafase, Anaface og Telofase. Inden celledelingen er cellen…

Aminosyre og proteiner
DNA'et koder for aminosyrer, og kombinationen af aminosyre danner proteiner. Menneskecellen har koder for 20.000 proteinkodet gener7 . Hver af disse 20.000 ”opskrifter” beskriver, hvordan et bestemt protein skal bygges, samt hvornår og i hvilke celler. Når DNA skal afkodes, sker det ved proteinsyntesen8. Her bliver DNA'et først aflæst i cellekernen og derefter laves en kopi i form af RNA. Det sker i RNA-polymyrasen og kaldes transskription. En DNA-streng og en RNA-streng består af de samme dele, bortset fra to ting: basen thymin er skiftet ud med et lignende stof; uracil. Og ribose erstatter også sukkerstoffet deoxyribose. Når RNA strengen er færdig…

Hvad er kræft?
Vores celler skal arbejde sammen i et kæmpe kompleks. De skal ”tænke” på organismen frem for sig selv og for at gøre det, skal de hele tiden beslutte, hvorvidt de skal dele sig eller dø. Når man prøver at definere, hvad kræft er, så er den mest brugte definition: ”ukontrolleret vækst af celler10”. Det er antaget, at kræft er en sygdom, der opstår i DNA'et, men mere præcist er det en sygdom, som kommer af mutationer i DNA'et. Dog ofte med en hel række af mutationer, dette kaldes multi-stages carcinogenesis11 . Bestemte gener i en celle sørger normalt for, at cellen ikke ændrer sig i den forkerte retning, og at den ukontrollerede vækst bliver forhindret, men hvis disse gener så muterer i cellen, kan der altså opstå en kræftcelle. Disse gener kan…

Tumorsupressorgener skal stoppe vækst af celler, hvis de har en fejl eller ikke skal bruges længere. Dette gøres ved enten af forhindre en celle i af fulføre sin cellecyklus (celle cyklus arrest eller senescencse) 12 eller ved at tvinge cellen til at begå selvmord (apoptose). Eksempler på disse gener er APC, DCC, DPC4, JV18 og p5313 . Ved at have tumorsupressorgener kan en celle altså ikke dele sig og formere sig hvis den har store fejl, som reparationsgenet ikke kan fikse. Hvis en celle skulle miste sådan et tumorsupressorgen, eller hvis genet skulle blive inaktivt, vil cellen altså ikke blive forhindret i at dele sig og vil derfor vokse uhæmmet. Da en celle skal miste en funktion, skal mutationen altså ske på begge kopier af genet. Det betyder, at…

Kræftcellens egenskaber
Kræftcellerne får nogle egenskaber, som gør dem overlegne i forhold til de omkringliggende celler. De typiske mutationer ved kræftceller Kræftceller har nogle kendetegn som almindelige celler ikke har. På Bioakadami.dk17 gives kræftceller syv essentielle cellebiologiske ændringer:…

Leukæmi
Cancer.dk definerer leukæmi således: ”Leukæmi er en sygdom, der opstår i knoglemarvens bloddannende stamceller. Når man har leukæmi, kan knoglemarven ikke danne blodceller på normal vis20” Knoglemarven danner tre typer blodceller. De røde blodlegemer, de hvide blodlegemer og blodplader. Alle de forskellige blodceller har hver deres funktion. Blodpladerne er de celler, som skal hjælpe blodet med at størkne. Det er også dem, som skal hjælpe med at lukke huller i blodårene. Når et blodkar er skadet, vil blodpladerne fæstne sig til den skadede overflade og udsende kemikalier, som får flere blodplader og andre blodlegemer til at fæstne sig til området. På den måde skabes det en indsnævring af blodbanen, det kalder man…

Knoglemarvsundersøgelse:
Ved at stikke en hul nål ind i bagerste hoftekam gøres det muligt at suge noget af knoglemarven ud, som også indeholder lidt blodceller. Der efter bliver knoglemarven præpareret på forskellig vis, sådan at lægen kan få brugbare resultater. Det tager mellem 4-7 dage. Ved at kigge på cellerne i et mikroskop kan lægen (patologen) se, om der er stort antal af syge celler. Der udover kan man, ved brug af farve til cellerne, skelne mellem typerne af leukæmi. Både akut og kronisk. Ved at kigge på kromosomerne i de syge celler, kan behandlingen bestemmes. Når lægen kigger på kromosomerne, kigger han/hun også på generne og kan se om der er sket en genændring. Hvis dette er tilfældet, kan man med meget stor nøjagtighed bestemme antallet af syge celler. Ved dette kan…... Køb adgang for at læse mere

SRP om kræft og matematiske modeller i Matematik A og Bioteknologi A

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.

Materialer relateret til SRP om kræft og matematiske modeller i Matematik A og Bioteknologi A.