SRP om Keglesnit og planetbaner

Dette SRP projekt i Fysik og Matematik omhandler sammenhængen mellem keglesnit og planetbaner.

Studieretningsprojektet arbejder ud fra følgende:

I projektet vil jeg fokusere mest på det af de 3 keglesnit der hedder ellipsen (herunder også cirklen), de 2 andre former for keglesnit er parabel og hyperbel. Grunden til at det netop er ellipsen der er så spændende er at det netop er i en ellipseformet bane at vi finder de planeter som bevæger sig rundt om vores sol i de såkaldte planetbaner.

Jeg vil i min bearbejdning af keglesnit og dets sammenhæng med planetbaner se på, hvordan gravitationskraften, kan udregnes fra Newtons gravitationslov, hvori gravitationskonstanten indgår. Gravitationskonstanten er en konstant og den er fastlagt ved værdien G = 6,6726 * 10^-11 Nm^2 / kg^2. I opgaven vil jeg lave en eksperimentel bestemmelse af gravitationskonstanten.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Indholdsfortegnelse
Indledning /3/
Beskrivelse af Keglesnit /4/
Keglesnit /4/
Ellipse /4/
Ellipsen som geometrisk sted /4/
Ligningen for ellipsen i et almindeligt koordinatsystem /6/
Ligningen for ellipsen i polære koordinater /12/
Hyperbel /14/
Hyperblen som geometrisk sted /14/
Ligningen for hyperblen i et almindeligt koordinatsystem /16/
Parabel /17/
Parablen som geometrisk sted /17/
Ligningen for parablen i et almindeligt koordinatsystem /18/
Keplers og Newtons love, herunder Newtons gravitationslov /20/
Keplers love /20/
Keplers 1.lov V Ellipseloven /20/
Keplers 2.lov V Arealloven /20/
Keplers 3.lov V Den harmoniske lov /20/
Newtons love /21/
Newtons 1.lov - loven om inertiens /21/
Newtons 2.lov V Kraftloven /21/
Newtons 3.lov Aktion lig reaktion /22/
Newtons Gravitationslov /22/
Udledning af Keplers 3.lov som konsekvens af Newtons love /23/
Newtonsk mekanik /23/
Keplers harmoniske lov (3.lov) /24/
Eksperimentel bestemmelse af gravitationskonstanten G /26/
Formål: /26/
Teori: /26/
Apparatur: /32/
Opstilling: /32/
Fremgangsmåde: /33/
Resultater: /34/
Resultatbehandling: /34/
Fejlkilder: /36/
Diskussion konklusion: /37/
Banekurver for et legeme, der kredser om solen /38/
Jordens bane omkring Solen /39/
Konklusion /42/