SRP om bestemmelse af gitterafstande i grafit i Fysik A og Matematik A
SRP om bestemmelse af gitterafstande i grafit i Fysik A og Matematik A
SRP om bestemmelse af gitterafstande i grafit gennem elektrondiffraktion og STM Fysik A & Matematik A.
Dette SRP beskriver den grundlæggende teori bag elektrondiffraktion. SRP'et indeholder et forsøg med elektrondiffraktion gennemført på DTU, hvor resultatet heraf sammenlignes med et Skanning Tunneling Mikroskopi-forsøg (STM). Desuden beskrives den grundlæggende teori bag STM.
Opgaveformulering
Bestemmelse af gitterafstande i grafit
Gennemgå teorien for elektrondiffraktion, idet du bl.a. kommer ind på partikel/bølge-dualisme og de Broglie bølgelængde.
Lav forsøget Elektrondiffraktion i kulfolie idet denne øvelsesvejledning benyttes: http://www.ipho2013.dk/fysikvejl/fysvejl/elektro/eldif.html
Inddrag udvalgte opgaver fra vejledningen i projektets besvarelse.
Sammenlign de fundne afstande i grafitgitteret med afstandene fundet med STM-mikroskopet på DTU, idet dette forsøg ligeledes beskrives og udregningerne gennemgås.
Studienets kommentar
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.
Indhold
1 Indledning 4
2 Grundlæggende teori 4
2.1 Kvantificeringen af Energi 4
2.1.1 Sortlegemestråling og den ultraviolette katastrofe 4
2.1.2 Plancks virkningskvant 6
2.2 Bølge/partikel-dualisme 8
2.2.1 Lys som bølge 8
2.2.2 Lys som partikel 9
2.3 de Broglie bølgelængde 11
3 Forsøg: Elektrondiffraktion i kulfolie 12
3.1 Formål 12
3.2 Teori 12
3.2.1 Diffraktion 12
3.2.2 Braggs lov 14
3.2.3 Braggplaner i grafit 15
3.3 Apparatur 17
3.4 Forsøgsbeskrivelse 17
3.5 Resultater 17
3.6 Databehandling 17
3.7 Fejlkilder 19
3.8 Måleusikkerheder 20
3.9 Konklusion på forsøget 20
4 Forsøg: Skanning Tunnel Mikroskop 21
4.1 Beskrivelse 21
4.2 Udregninger 21
5 Sammenligning af resultater fra STM og elektrondiffraktion 23
6 Konklusion 23
Litteraturliste 24
Bilag A Hertz' gnistgabseksperiment 25
Bilag B Grafitflager i krystal 25
Bilag C Illustration af heksagonstruktur 26
Bilag D Forsøgsopstilling 26
Bilag E Billede af tip og prøve under STM-forsøg 27
Bilag F 3D-figur af jævn grafitoverflade fra STM-forsøg 27
Bilag G 3D-figur af ujævn grafitoverflade fra STM-forsøg 28
Uddrag
1 Indledning
I en verden, hvor alt bliver mindre, hvor det er muligt at producere for eksempel computerdele, som nærmer sig atomstørrelse, er det vigtigere end nogensinde før at kende til materialers overflader, helt ned på atomart plan. Dette felt har siden kvantefysikkens indtog for omkring 100 år siden, udviklet sig så hurtigt, at hvor man for bare 40 år siden mente, at det aldrig ville blive muligt at tage billeder med atomopløsning, kan man i dag producere sådanne billeder forholdsvist hurtigt og billigt. I dette projekt vil jeg redegøre for grundlæggende fysiske erkendelser, som ligger til grund for, at det overhovedet er muligt at lave målinger af materialeoverflader på atomart plan, så som lys og stofs bølge/partikel-dualisme og kvantificeringen af energi. Derefter vil forsøget Elektrondiffraktion i kulfolie blive gennemgået, for at vise hvorledes man kan bruge elektrondiffraktion til at bestemme gitterafstande i et grafitlag. Sidst vil et forsøg med det formål at bestemme gitterafstandene i og mellem grafitlag med skanning tunnel mikroskopi blive gennemgået, og resultaterne heraf vil blive sammenlignet med resultaterne fra elektrondiffraktion.
2 Grundlæggende teori
I dette afsnit vil den teori, som ligger til grund for, at elektrondiffraktion og skanning tunnel mikroskopi er muligt. Kvantificeringen af energi, som er grundlaget for kvantefysikken og dermed kvantetunnelering, lys' bølge/partikel-dualisme og stofs bølge/partikel-dualisme, som gør det muligt at lave diffraktion med elektroner, vil blive forklaret, og væsentlige beregninger blive gennemgået.
2.1 Kvantificeringen af Energi
I år 1900 udtalte den anerkendte fysiker Lord Kelvin: There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement1. Dog var der to fænomener som manglede at blive forklaret, før fysikken jf. Kelvin var komplet: Michelson Morley eksperimentet, som viste, at jorden ikke bevægede sig i forhold til æteren (fordi æteren ikke findes), og forklaringen på, hvorfor sortlegemestråling ikke ender i den ultraviolette katastrofe. Det viste sig, heldigvis, at Lord Kelvin ikke havde ret i sin antagelse.
2.1.1 Sortlegemestråling og den ultraviolette katastrofe
Et sortlegeme er et legeme, som optager alt elektromagnetisk stråling, der rammer det og dermed ikke reflekterer noget stråling. Et sådant imaginært legeme ville på grund af termodynamikkens love søge termisk ligevægt med sine omgivelser. Dermed vil legemet, når den opnår termisk ligevægt, emittere ligeså meget energi som det absorberer, i form af termisk stråling, som kun er afhængig af legemets temperatur, som vist på figur 1.
Som et tankeeksperiment kunne man forestille sig en lukket metalkasse med et lille hul i en af siderne, som når elektromagnetisk stråling rammer hullet, ville strålingen blive reflekteret i kassens indre uden at komme ud af hullet igen, før al stråling er absorberet af kassens indre. Kassen vil derfor udlede varmestråling når termisk ligevægt er opnået, og en andel af denne stråling, svarende til hullets størrelse, vil blive udledt gennem hullet. Hullet er således et sortlegeme. Når man måler på et sådant sortlegeme, fås et strålingsspektrum som på figur 1. Spørgsmålet er, hvorledes dette spektrum kan forklares.
Først og fremmest vil elektronerne i metalkassens indre jf. Maxwells ligninger om elektromagnetisk stråling udligne ethvert elektrisk felt således, at de elektromagnetiske bølger vil have knudepunkter i kassens sider. Dermed er de elektromagnetiske bølgers bølgelængde afhængig af kassens længde i ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
