SRP om ballistik og artilleriet i Historie A og Matematik A
- STX 3.g
- SRP (Historie A, Matematik A)
- 10
- 33
- 8673
SRP om ballistik og artilleriet i Historie A og Matematik A
Studieretningsprojekt skrevet over emnet om ballistiske kurver og artilleriets historie fra 1400-1800 i fagene Historie A og Matematik A.
Opgaveformulering
Med udgangspunkt i en redegørelse for den kanon-teknologiske udvikling fra o. 1400 og indtil omkring 1800 (for eksempel med hensyn til ballistik, krudt, kanonstøbning etc.) ønskes en vurdering af landartilleriets ændrede betydning/funktion i den taktiske opstilling.
Gør rede for løsningen af differentialligningen for skråt kast med hastighedsproportional luftmodstand ved separation af variable, og diskutér hvorfor numeriske løsningsmetoder må anvendes, når luftmodstanden er proportional med kvadratet på hastigheden.
Forklar og benyt Runge-Kuttas 4.ordens metode til numerisk behandling af et eksempel. Sammenlign de 2 forskellige matematiske løsninger og diskutér deres relevans ift. artilleri. Benyt gerne historiske værdier for dragkoefficient, mundingshastighed og kaliberstørrelser i dine eksempler.
Studienets kommentar
Bemærk: I dette SRP er der ikke analyseret kilder i historie. Du kan stadig bruge opgaven som inspiration til emne og indhold, men husk at din opgave skal indeholde en analyse af konkret kildemateriale for at få en god karakter.
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.
Indhold
1. Indledning 3
2. Artilleriets første omtale 4
3. Artilleriets teknologiske udvikling
3.1 År 1400-1600 3
3.2 År 1600-1800 5
4. Artilleriets brug og funktion
4.1 År 1400-1600 7
4.2 År 1600-1800 9
5. Matematik om ballistik
5.1 Indledning matematik 10
5.2 Kræfter på en kanonkugle 10
5.3 Luftmodstanden 11
5.4 Tyngdekraften 12
5.5 Kort om Vektorer 12
6. Udregninger
6.1 Ingen luftmodstand 14
6.2 Ved ligefrem proportional luftmodstand 15
6.3 Når luftmodstanden er proportional med v2 - 19
7. Sammenligning af de 2 beskrivelser af luftmodstanden 24
8. Reynolds tal 24
9. Konklusion 25
10.Litteraturliste 26
11. Bilag 28
Uddrag
1. Indledning
”When the secret became known, men´s attention was at once attrackted by the flash and noice of the exploision, and the deadly mixture was first made use of, in crackers for the amusement of children. It was impossible, however, that the projektive force of gunpowder should escape notice beyond a certain time, and eventually it was observed and finally controlled”1
Artilleriet opstod i starten af 1300 tallet, og har lige siden været en vigtig del af krigsførelsen på land såvel som på hav. Artilleriet var en revolution indenfor våben, men som en konsekvens af dets opståen ændrede også tidens forsvarsværker og den måde krig førtes på. Denne opgave tager udgangs punkt i landartilleriets udvikling, betydning og funktion i perioden 1400-‐1800-‐tallet, og giver desuden et indblik i artilleriets allerførste år.
I starten af 1400-‐tallet begynder artilleriets teknologiske, og inden for de efterfølgende 400 år har artilleriet udviklet sig stærkt. Udviklingen omfattede alt fra kanonernes og ammunitionens form, størrelse og materiale til den måde artilleristerne anvendte kanonerne på.
Igennem artilleriets historie har opfattelsen af projektilernes banekurve ændret sig flere gange. På figuren til højre vises denne udvikling, hvor man kan se at opfattelsen kommer os tættere og tættere på den beskrivelse vi bruger i dag.
I starten troede man, at projektilet forsatte i en uændret retning indtil det til sidst ville falde lodret ned. Dette ændrede sig i 1537 ved Nicolo Tartaglias beskrivelse af projektilet som vist i banekurve nr. 2 på figuren.
Med Nicolo Tartagalias beskrivelse opstod begrebet ballistik, som er læren om projektilets bane2. I 1638 blev banekurven igen beskrevet på en ny måde -‐ denne gang af Galileo Galilei. Hans beskrivelse ses i banekurve 3 på figuren og viser banekurven for et projektil uden luftmodstand. Den sidste kurve i figuren viser vores nutidige beskrivelse af projektilets kurve og var ikke kendt før 1900-‐tallet, men den bygger på flere opdagelser fra 1600-‐ og 1700-‐tallet.
Kurven bygger blandt andet på Isac Newtons udformning af de 3 kraftlove fra 16873 og indførselen af differentialregning i 1666. Differentialregning er den matematiske metode man kan bruge til at regne på banekurven. Det er på grund af differentialregningen, at man i dag ret præcist kan regne sig frem til et projektils bane og derfor ikke behøve at skyde sig ind på fjenden på empirisk vis.
Selvom den korrekte beskrivelse for banekurven ikke var mulig før 1900-‐tallet begyndte artillerister allerede i 1600-‐tallet at bruge matematiske formler som hjælp til at sigte.
2. Artilleriets første omtale
Et af de første tegn på kanonens eksistens findes i et stykke memorandum fra Stad Gent i 1313. ” item, in dit jaer was aldereest ghevonden in duutschlandt het ghebruuk der bussen van eenen mueninck4.
Man mener, at denne kanon er den første af det man i dag forstår ved en kanon, og den er derfor det første led i den udvikling, der er sket fra 1313 indtil i dag. 14 år senere (1327) omtales kanonen for første gang i England, og lidt mere end et årti senere (1338) omtales kanonen for første gang i Frankrig.5
Kanonerne var dyre at producere, hvilket førte til, at der blev ført mange regnskaber over dem. På baggrund af disse regnskaber og afbildninger af kanonerne, kan man i dag beskrive disse første kanoner relativt godt. De fleste kilder beskriver dem som små jern-‐”krukker”, der afskød pile lignende ammunition eller bly kugler6.
3. Artilleriets teknologiske udvikling
3.1 År 1400-‐1600
I starten af 1400-‐tallet begyndte kanonernes kalibre og størrelse at vokse, og der blev bygget reelle belejringskanoner med det formål udelukkende at ødelægge borgmure og andre typer af fæstninger. Disse store belejringskanoner krævede større krudtladninger, og det blev derfor svært at holde bundstykket i kanonerne tætte. Derfor ændrede man... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
