SRO med forsøget Hydrolyse af krystalviolet i Matematik A og Kemi B
SRO med forsøget Hydrolyse af krystalviolet i Matematik A og Kemi B
SRO skrevet i Matematik A og Kemi B omhandlende reaktionshastigheder og differentialligninger med inddragelse af forsøget hydrolyse af krystalviolet.
Opgaveformulering:
Gør rede for, hvad der forstås ved en 1. ordens differentialligning og dens løsninger.
Gør rede for, hvad der forstås ved en nulte ordens reaktion, første ordens reaktion og anden ordens kemisk reaktion
Opstil differentialligninger for kemiske reaktioner af nulte, første og anden orden.
Gør rede for at følgende koncentrationer af reaktant A som funktion af tiden t er løsninger til de opstillede differentialligninger:
Nulteorden: [A](t)=-k·t+[A_0]
Første orden: [A](t)=[A_0 ]·e^(-k·t)
Anden orden: [A](t)=([A_0])/(k·[A_0 ]·t+1)
Bevis at den fuldstændige løsning til differentialligningen y^'=k·y er mængden af alle funktioner med forskrift y=c·e^kx, hvor c er en konstant.
Opstil og udfør et eksperiment, hvor du undersøger hydrolysen af krystalviolet og bestemmer reaktionens hastighed. Du skal følge forløbet af reaktionen ved hjælp af et spektrofotometer med henblik på at bestemme reaktionens orden samt den tilhørende hastighedskonstant. Herunder skal du redegøre for brugen af spektrofotometeret og undersøge, hvorvidt Lambert-Beers lov er opfyldt.
Indhold
Indledning 3
1. Ordens differentialligning og dens løsninger 3
Nulte, første og anden ordens kemisk reaktion 4
Nulteordensreaktion 4
Første ordens reaktion 5
Anden ordens reaktion 5
Differentialligninger for kemiske reaktioner af nulte, første og anden orden 6
Løsninger til de opstillede differentialligninger 6
Nulteordensreaktion 7
Førsteordensreaktion 7
Andenordensreaktion 8
Matematisk bevis til differentialligningen y'=k·y 9
Hydrolyse af krystalviolet 10
Bestemmelse af reaktionsorden og hastighedskonstanten 13
Konklusion 14
Litteraturliste 15
Bøger 15
Hjemmesider 15
Bilag 16
Uddrag
Indledning
Denne opgave handler om reaktionshastighed. Reaktionshastighed defineres som tilvæksten af reaktionens produkts aktuelle stofmængdekoncentration pr. tid eller som formindskelsen af reaktantens aktuelle stofmængdekoncentration pr. tid.
I et sammenspil mellem fagene matematik og kemi behandles dette emne. Herunder gøres der rede for differentialligninger og reaktioner af nulte, første og anden orden, og det forklares, hvordan disse to ting hænger sammen. Under dette opstilles der differentialligninger for nulte, første og andenordensreaktioner og løsningerne til disse opstilles. Derudover bevises det, at den fuldstændige løsning til differentialligningen y^'=k·c er y=c·e^kx.
Til at understøtte teorien bag hastighedsbegrebet og forskellige reaktionsordener, inddrages forsøget Hydrolyse af krystalviolet. Min viden omkring differentialligninger og reaktionsordener bruges til at bestemme krystalviolets hastighed, orden samt den tilhørende hastighedskonstant, eksperimentelt. Under dette eftervises Lambert Beers lov.
1. Ordens differentialligning og dens løsninger
En ligning kaldes en differentialligning, hvis den ubekendte, vi leder efter, er en funktion f(x), og hvis denne funktion optræder i ligningen med sin afledede funktion f'(x). Når f'(x) indgår, er det en differentialligning af første orden. Den afledede funktion plejer vi at skrive som f'(x), men når vi har at gøre med differentialligninger, skrives det ofte som y' eller dy/dx. Differentialligninger omhandler ændringer og væksthastighed. Differentialligninger beskriver altså sammenhængen mellem den hastighed hvormed en funktion ændrer sig.
Når en differentialligning skal løses, skal man finde en funktion f, der indsat på y's plads, gør ligningen sand. En funktion der opfylder differentialligningen kaldes en partikulær løsning. Der er dog ofte flere løsninger til en differentialligning. Mængden af alle løsninger til en differentialligning kaldes den fuldstændige løsning. Når man skal løse en differentialligning, bruger man bl.a. integralregning. Man prøver altså at gennemskue et udtryk, så man kan se, hvor de oprindeligt stammer fra. Når man løser ...
---
Differentialligninger for kemiske reaktioner af nulte, første og anden orden
Under afsnittet nulte, første og anden ordens kemiske reaktioner blev hastighedsudtryk for hver af disse tre opstillet. Disse hastighedsudtryk kan også omskrives til differentialligninger. Dette er gjort nedenfor.
---
Hydrolyse af krystalviolet
Krystalviolet er et blålilla farvestof. Farven forsvinder når stoffet reagerer med hydroxidioner. Øvel-sens formål er, at måle koncentrationerne af krystalviolet til forskellige tidspunkter, mens reaktionen forløber. Målingerne foretages ved hjælp af et spektrofotometer.
Alle anvendte apparaturer og kemikalier som er brugt i dette forsøg ses i bilag 1.
Først blev spektrofotometeret kalibreret med demineraliseret vand i kuvetten, så det var sikkert, det ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
