Det skrå kast med luftmodstand | SRP

Studieretningsprojekt (SRP) om banekurver med fokus på det skrå kast, behandlet i fagene Fysik A og Matematik A.

Opgaveformulering

Redegør for de grundlæggende fysiske betingelser ved det skrå kast. Undersøg i den forbindelse hvilken kastevinkel, der giver et længst muligt kast.
Redegør for hvad en vektorfunktion er og opstil en vektorfunktion for et skråt kast af et objekt under passende startbetingelser.
Gør rede for objektets accelerations- og hastighedsvektore, og vis i et eksempel hvorledes størrelsen af disse findes.
I praksis kan man ikke se bort fra luftmodstanden. Forklar hvad dette begreb dækker over, og vis i et eksempel, hvorledes luftmodstanden påvirker et skråt kast, under passende startbetingelse. Du kan evt. inddrage grafer.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Abstract
Indholdsfortegnelse
Indledning
Vektorfunktioner
- Tretrinsreglen
Det skrå kast
- Vandret bevægelse
- Lodret bevægelse
- - Maksimalhøjde
- Eksempel på en vektorfunktion for et skrå kast
Accelerations og hastighedsvektor
Luftmodstand
- Bernoullis princip
- Magnus effekten
- v2-loven og Reynoldstallet
- Beregning af gnidningsmodstanden
- Numerisk metode
- Konstruerede kurver
Konklusion
Litteraturliste
- Bøger
- Hjemmesider
- Video
Bilag

Uddrag

Indledning
Bevægelse indenfor mekanik er et stort emne, som omfatter mange betingelser. En partikel er et legeme, som kan have en bevægelse. Disse bevægelser kan beskrives med vektorfunktioner, hvor man tager hensyn til kræfter, der påvirker legemet. Mekanikken kan forklare årsagen til næsten alt, hvad der foregår omkring os. En af de største fysikere, som har indflydelse på de teorier omkring bevægelse i dag, hedder Isaac Newton, som fremstillede tre ekstremt vigtige love, der er grundlaget for dynamikken. Newtons 2. lov forklarer bl.a. hvorfor æbler falder ned fra træer og ikke op. Det er derfor spændene at undersøge, hvordan et skrå kast udvikler sig i et to dimensionalt koordinatsystem.

I følgende opgave vil der redegøres for vektorfunktioner og deres udnyttelse i virkeligheden. Derefter vil der beskrives de matematiske og fysiske teorier som gælder angående det skrå kast uden luftmodstand. Der vil blive vist et eksempel og en graf af det skrå kast, hvor vigtige formler og computer programmer som MathCAD bruges til at illustrere. Derudover vil der også komme en redegørelse for det skrå kasts accelerations- og hastighedsvektorer. Der vil også inkluderes et passende eksempel med anvendelse af infinitesimalregning. Til slut kommer en forklaring på luftmodstandens påvirkning af det skrå kast. Her vil et konkret eksempel blive analyseret og tegnet i et koordinatsystem.

Vektorfunktioner
I fysikken anvendes både funktioner og vektorer til at beskrive det skrå kasts forløb i et koordinatsystem. Der anvendes relevante matematiske formler til at beskrive objekters bevægelse. Disse formler for det skrå kast er udledt i plan, hvor der er to koordinatakser, som hedder x og y. X-aksen er den vandrette akse, mens y-aksen er den lodrette akse.
Vektorer kendetegnes ved at have en størrelse og retning. Dens koordinater kan beskrives som statiske, da de er uforanderlige og ikke ændrer sig med tiden... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind