HHX Matematik B 2012 17. december - Delprøven med hjælpemidler
- HHX 2. år
- Matematik B
- 12
- 10
- 1139
Vejledende besvarelse: HHX Matematik B 2012 17. december - Delprøven med hjælpemidler
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HHX, som blev stillet mandag den 17. december 2012.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 7b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 7c: Opgaver om lineær regression og Lav et xy-plot
Opg. 7d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 8a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 8b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 8c: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Differentiering af en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 10Ab: Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling)
Opg. 10Ba: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 10Bb: Beregn ydelsen
Opg. 10Ca: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Indhold
Opgave 6
a) Reducér udtrykket (x^4-y^4)/(x^2-y^2) ved hjælp af et CAS-værktøj.
b) Skæringspunktet mellem graferne for funktionerne f og g med forskrifterne f(x)=3x^6 og g(x)=81x^3 er bestemt nedenfor. Forklaring til følgende linjer skal gives. Bilag 2 kan benyttes.
Opgave 7
a) Lav en grafisk præsentation som beskriver fordelingen af beløb.
b) Bestem 3 statistiske deskriptorer for fordelingen af beløb.
c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem alder og beløb, og opstil en lineær regressionsmodel, der beskriver denne sammenhæng.
d) Skriv, ud fra dine svar til spørgsmål a), b) og c), en kort konklusion hvor du præsenterer undersøgelsens resultater og betydningen af disse.
Opgave 8
a) Konstruer et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese og bestem de forventede værdier, når der antages uafhængighed mellem alder og skadesstatus.
c) Kan det antages, med et signifikansniveau på %5, at der er uafhængighed mellem den enkelte kundes alder og skadesstatus?
Opgave 9
a) Bestem afsætningen på dag 40.
b) Bestem h'(t) og benyt denne til at bestemme efter hvor mange dage virksomheden har størst afsætning.
Opgave 10A
a) Bestem hvor mange af disse 20 biler, Applus Bilsyn forventer er uden fejl.
b) Bestem sandsynligheden for, at højst 5 Audi A6 er uden fejl.
Opgave 10B
a) Gør rede for, at byggelånet er vokset til 2081208,02 kr. den 1. januar 2012.
b) Bestem den årlige ydelse.
Opgave 10C
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
b) Bestem den produktion og afsætning af de to produkter A og B, der giver virksomheden det størst mulige samlede dækningsbidrag.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 9.b i eksamenssættet.
Funktionen differentieres:
h^' (t)=0,099·t^2-4,776·t+51,311
Af grafen ses det, at der er to ekstrema for h - et maksimum og et minimum. Hvis t_min og t_max er t-værdierne i hhv. minimum og maksimum, kan vi desuden aflæse på grafen, at:
t_max
h^' (t)=0
⇕ Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat.
t=16,15002 ∨ t=32,09241
Jf. ovenstående argumentation må der være et lokalt maksimum i t=16,15. Vi bestemmer nu afsætningen:
h(16,15)=344,8338713750001
Vi ser, at denne afsætning er større end i begge intervalendepunkter... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind