HTX Matematik B 8. december 2014 Projektoplæg - Vejledende besvarelse
- HTX 2. år
- Matematik B
- 12
- 16
- 1377
HTX Matematik B 8. december 2014 Projektoplæg - Vejledende besvarelse
Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne fra matematikeksamenen til Matematik B på HTX, som blev brugt til eksamen mandag den 8. december 2014.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse nogle af opgaverne i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 1a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 1c: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 1d: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 2d: Opgaver om potensregression
Opg. 2e: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 2f: Bestem vinkel mellem linje og førsteaksen
Opg. 3b: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 4a: Lav et xy-plot
Opg. 4b: Opgaver om lineær regression
Opg. 4c: Opgaver om lineær regression
Opg. 4d: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Indhold
Opgave 1. Foderhusene.
a) Bestem længden af tagets skrå kanter, dvs. afstanden fra A til B.
b) Bestem tagets volumen.
c) Bestem |EF|.
d) Bestem længden af den skrå stolpe fra C til D.
Opgave 2. Indgangen til Dyrehaven.
a) Hvor stort er mellemrummet mellem rørene?
b) Bestem massen af ét af disse rør.
c) Bestem |F_1| og |F_2|, når |F_t|=0,5N.
d) Bestem funktionsforskriften for f_1.
e) Bestem ligningen for m.
f) Bestem vinklen mellem m og x-aksen.
g) Bestem længden af kurven fra P til Q.
h) Bestem funktionsforskriften for den nye parabel ud fra egne antagelser.
Opgave 3. Foderstationen.
a) Bestem afstanden fra pyramidens top til jordoverfladen.
b) Bestem den blå beholders volumen.
c) Opstil en model, der tilnærmelsesvis kan beskrive foderstationens form ud fra kendte figurer og realistiske antagelser.
d) Bestem overfladearealet af enkelte dele eller hele foderstationen på baggrund af denne model.
Opgave 4. Flåten.
a) Indtegn data i et (t, Antal)-koordinatsystem.
b) Bestem forskrifterne for g og h.
c) Bestem en lineær model n(t) ved hjælp af regression, der beskriver ovenstående udvikling.
d) Forudsig antallet af tilfælde i 2013 ved hjælp af g(t), h(t) og n(t) og kommenter resultaterne.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 2.b.
Vi bestemmer volumen af cylinderøret vha. følgende formel:
V=π·h·(R^2-r^2 )
Hvor h er rørets længde, R er den yderste radius og r er den inderste radius.
h≔1
R≔0,04
r=0,04-0,003
r≔0,037
V=π·h·(R^2-r^2 )≈0,0007257079
Vi benytter sammenhængen mellem masse, volumen og densitet for at bestemme massen:
ρ=m/V
7850=m/0,0007257079
⇕ Ligningen løses for m vha. CAS-værktøjet WordMat.
m=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind