HHX Matematik B 2016 15. december - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 2. år
  • Matematik B
  • 12
  • 16
  • 2661
  • PDF

HHX Matematik B 2016 15. december - Vejledende besvarelse

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne fra eksamenssættet i Matematik B på HHX, som blev stillet den 15. december 2016.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så at de kan bruges som inspiration til eksamen.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Opgaven viser en graf over den kumulerede frekvens for alderen på danske mænd, når de blive gift første gang. Ud fra grafen skal du bestemme medianen og andelen af de danske mænd, som højst er 30 år gamle.
Opgave 2 - I denne opgave skal du løse en ligning med én variabel.
Opgave 3 - Her skal du forklare betydningen af konstanterne i en eksponentialfunktion.
Opgave 4 - Der er tre grafer for tre funktioner i denne opgave. Du skal redegøre for, hvilken graf der tilhører hvilken funktion.
Opgave 5 - Opgaven handler om differentialregning. Du skal bestemme f' og undersøge en tangent til funktionen.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - Opgaven løser trinvis en ligning. Du skal forklare, hvad der sker i hvert trin.
Opgave 7 - Figuren viser to grafer. Du skal redegøre for, hvilken af graferne der er funktionen, og hvilken der er den afledte funktion.
Opgave 8 - En undersøgelse viser sammenhængen mellem parcelhuses størrelse og elforbruget. Du skal lave et xy-plot med denne data og bestemme tre statistiske deskriptorer. Du skal også bestemme størrelsen på et hus med et specifikt elforbrug.
Opgave 9 - Her skal du arbejde med beregninger med funktioner, og du skal også løse en ligning vha. differentialregning.
Opgave 10 - I denne opgave indgår en undersøgelse af danskernes skiferievaner. Du skal konstruere et skema med denne data. Derefter skal du opstille en nulhypotese og teste nulhypotesen med en χ^2-test. Til sidst skal du bestemme et 95 %-konfidensinterval.
Opgave 11A - Du skal bestemme en forskrift for den funktion, som beskriver det samlede ugentlige dækningsbidrag. Derefter skal du tegne et polygonområde og optimere en funktion inden for et område.
Opgave 11B - Her skal du arbejde med en binomialfordeling for at teste en virksomheds leveringssikkerhed.
Opgave 11C - Denne opgave handler om Kasper, som har sat penge ind på en konto. Du skal bestemme hans årlige rentefod på kontoen, og hvor mange penge Kasper har efter en specifik periode.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 11A i eksamenssættet.

Vi bestemmer forskriften for det samlede dækningsbidrag.
f(x,y)=22x+35y
Vi opstiller begrænsninger for polygonområdet.
Maling:
4500≥8x+3y
⇕ Ligningen løses for y vha. CAS-værktøjet WordMat.
y≤-(8·x-4500)/3

y≤-8/3 x-4500/3
Samleproces:
3200≥4x+6y
⇕ Uligheden løses for y vha. CAS-værktøjet WordMat.
y≤-(2·x-1600)/3

y≤-2/3 x+1600/3
Materialeforbrug:
500≥0,5x+1y
⇕ Uligheden løses for y vha. CAS-værktøjet WordMat.
y≤500-0,5·x
Der må desuden selvfølgelig gælde:
x>0
y>0
Vi indtegner polygonområdet... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik B 2016 15. december - Vejledende besvarelse

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.