HHX Matematik A 2016 17. august - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 12
  • 24
  • 2464
  • PDF

HHX Matematik A 2016 17. august - Vejledende besvarelse

Her kan du få hjælp til opgaverne fra eksamen i Matematik A på HHX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra 17. august 2016.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så at de kan bruges som inspiration til eksamen.

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - I denne opgave skal du bestemme medianen og 90% fraktilen af en tabel, der viser fordelingen af defekte varer i en virksomhed.

Opgave 2 - Her skal du tegne funktionens vendetangent og bestemme dens x-koordinat.

Opgave 3 - I denne opgave skal du bestemme værdien for den uafhængige variabel i funktionen R(x)=-x^2+10x.

Opgave 4 - Her skal du bestemme stamfunktionen til f(x)=6x^2-2+e^x i punktet (0,2).

Opgave 5 - Her skal du bestemme skæringspunktet mellem graferne: d(x)=-0,75x+6750 og s(x)=0,75x+750.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - I denne opgave er der nogle trinvise beregninger om integralregning, som du skal forklare. Derefter skal du bestemme den positive grænse af et område, som er afgrænset af x-aksen og f(x)=2x·√(x^2+9)

Opgave 7 - Opgaven her handler om en lineær funktion der viser en sammenhæng mellem den producerede mængde og omkostningerne. Du skal lave et xy-plot af data og bestemme a og b. Desuden skal du arbejde med to funktioner for at bestemme en tredje funktion.

Opgave 8 - Antons nye bil - I denne opgave møder vi Anton, som gerne vil have en ny bil. Vi skal hjælpe Anton med at bestemme mellem et lån eller en leasingaftale. Du skal bestemme ydelsen og restgælden på lånet og vurdere de to valgmuligheder.

Opgave 9 - Denne opgave handler om differentialligningen. Du skal bestemme en forskrift for p(t), og værdien af uafhængige variable.

Opgave 10 - Danskernes madvaner - Du skal benytte nulhypotesen til at undersøge den sammenhæng der er mellem aldersgruppe og den hyppighed, hvor man har madpakke med på arbejde/i skole.

Opgave 11 - WKS og BKS klapstole - Her findes der nogle oplysninger om en virksomheds fremstilling af klapstole. Klapstolene findes i to versioner, WKS og BKS. Du skal benytte oplysningerne til at bestemme flere uligheder ved klapstolenes versioner for at kunne optimere virksomhedens fremstilling.

Opgave 12A - TANF - Her skal du bestemme gennemsnit, spredning og et konfidensinterval for middelværdien for antallet af familier, som har TANF i USA.

Opgave 12B - Her skal du bestemme ekstrema og tangenten for f(x)=1/3·x^3+5x^2+3x-20

Opgave 12C - I denne opgave skal du optimere og finde den størst mulige værdi for en funktion, som svarer til en ellipse.

Uddrag

Her kan du læse et uddrag af opgave 8.c i eksamenssættet.

Først bestemmes de samlede omkostninger ved brug af bilforhandlerens lån ved salg af bilen efter 3 år.
Lånets samlede pris er givet ved:
samlet betaling=ydelse·antal ydelser=y·n≈340487,3
Den samlede pris for lånet hos bilforhandleren er beregnet til 340487 kr. (afrundet).
Efter 3 år er bilens værdi faldet til 160000 kr. dvs. de samlede omkostninger vil i alt være:
340487,3-160000=180487,3
De samlede omkostninger vil i alt være 180487 kr. (afrundet).
Leasingaftalens samlede omkostninger beregnes ved:
samlet betaling=ydelse·antalydelse+oprettelsesgebyr=4275·36+5000=158900
Den samlede pris på leasingaftalen er beregnet til 158900 kr.
Anbefaling til Anton:
Hos bilforhandleren har du mulighed for permanent at erhverve bilen med en nyværdi på 269995 kr. ved et 10-årigt lån med de samlede omkostninger af 340487,3 kr. Du skal dog være opmærksom på, at allerede efter tre år er bilens værdi faldet til 160000 kr. Hvis du har planer om at sælge bilen efter 3 år, er det fra et økonomisk perspektiv... Køb adgang for at læse mere

HHX Matematik A 2016 17. august - Vejledende besvarelse

[2]
Bedømmelser
  • 11-12-2016
    God hjælp til mat på hhx
  • 27-09-2018
    Givet af HHX-elev på 3. år
    God hjælp, noterede mig lige at opgave 7b er forkert
    Hej. Tak for din bedømmelse. Du havde desværre helt ret i, at der var en fejl i opgave 7b. Den har vi nu rettet. Vh, Jeppe Studienet.dk.
    Givet af: Studienet.dk redaktionen