HHX Matematik A 2016 17. august - Vejledende besvarelse

Her kan du få hjælp til opgaverne fra eksamen i Matematik A på HHX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra 17. august 2016.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så at de kan bruges som inspiration til eksamen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om lineær regression og Lav et xy-plot
Opg. 7b: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 7c: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion og Optimering af en funktion
Opg. 8a: Beregn ydelsen
Opg. 8b: Bestem restgælden på et lån
Opg. 9a: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 10b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 10c: Estimér andelen af succeser, p og Bestem et konfidensinterval for andelen af succeser, p
Opg. 11a: Opgaver om lineær programmering
Opg. 11b: Lav en følsomhedsanalyse
Opg. 12Aa: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 12Ab: Bestem et konfidensinterval for middelværdien (µ) baseret på et estimat af standardafvigelsen
Opg. 12Ba: Optimering af en funktion
Opg. 12Bb: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem en ligning for en tangent ud fra hældningen
Opg. 12Ca: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12Cb: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - I denne opgave skal du bestemme medianen og 90% fraktilen af en tabel, der viser fordelingen af defekte varer i en virksomhed.

Opgave 2 - Her skal du tegne funktionens vendetangent og bestemme dens x-koordinat.

Opgave 3 - I denne opgave skal du bestemme værdien for den uafhængige variabel i funktionen R(x)=-x^2+10x.

Opgave 4 - Her skal du bestemme stamfunktionen til f(x)=6x^2-2+e^x i punktet (0,2).

Opgave 5 - Her skal du bestemme skæringspunktet mellem graferne: d(x)=-0,75x+6750 og s(x)=0,75x+750.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 6 - I denne opgave er der nogle trinvise beregninger om integralregning, som du skal forklare. Derefter skal du bestemme den positive grænse af et område, som er afgrænset af x-aksen og f(x)=2x·√(x^2+9)

Opgave 7 - Opgaven her handler om en lineær funktion der viser en sammenhæng mellem den producerede mængde og omkostningerne. Du skal lave et xy-plot af data og bestemme a og b. Desuden skal du arbejde med to funktioner for at bestemme en tredje funktion.

Opgave 8 - Antons nye bil - I denne opgave møder vi Anton, som gerne vil have en ny bil. Vi skal hjælpe Anton med at bestemme mellem et lån eller en leasingaftale. Du skal bestemme ydelsen og restgælden på lånet og vurdere de to valgmuligheder.

Opgave 9 - Denne opgave handler om differentialligningen. Du skal bestemme en forskrift for p(t), og værdien af uafhængige variable.

Opgave 10 - Danskernes madvaner - Du skal benytte nulhypotesen til at undersøge den sammenhæng der er mellem aldersgruppe og den hyppighed, hvor man har madpakke med på arbejde/i skole.

Opgave 11 - WKS og BKS klapstole - Her findes der nogle oplysninger om en virksomheds fremstilling af klapstole. Klapstolene findes i to versioner, WKS og BKS. Du skal benytte oplysningerne til at bestemme flere uligheder ved klapstolenes versioner for at kunne optimere virksomhedens fremstilling.

Opgave 12A - TANF - Her skal du bestemme gennemsnit, spredning og et konfidensinterval for middelværdien for antallet af familier, som har TANF i USA.

Opgave 12B - Her skal du bestemme ekstrema og tangenten for f(x)=1/3·x^3+5x^2+3x-20

Opgave 12C - I denne opgave skal du optimere og finde den størst mulige værdi for en funktion, som svarer til en ellipse.