HHX Matematik A 2015 26. maj - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen tirsdag den 26. maj 2015.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2015 26. maj - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6b: Løs en ligning
Opg. 7a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 7b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 8a: Bestem sandsynlighed (normalfordeling)
Opg. 8b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 9a: Bestem restgælden på et lån
Opg. 9b: Beregn ydelsen
Opg. 11a: Bestem en funktions nulpunkter og Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 12a: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12b: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12c: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 13Aa: Opgaver om lineær programmering
Opg. 13Ab: Opgaver om lineær programmering
Opg. 13Ba: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 13Bb: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 13Cb: Bestem et konfidensinterval for hældningskoefficienten (a) og Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval

Indhold

Opgave 6
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives.
b) Isolér n i formlen L=2·z_(1-α/2)·√(p·(1-p)/n)
Opgave 7
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra undersøgelsen.
b) Opstil en hypotese, der kan teste dette og test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 8
a) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældig udvalgt pose vaskepulver vejer mere end 1100 g.
b) Bestem gennemsnitsvægten og spredningen i stikprøven.
Opgave 9
a) Bestem restgælden på banklånet efter 6 år dvs. efter 72 ydelser.
b) Bestem den månedlige ydelse på lånet på 256000 kr.
c) Skriv en præsentation til familien, hvor du sammenligner de to muligheder for at låne til bilen.
Opgave 10
a) Bestem importen M ved en pris på varen på 150 kr.
b) Bestem toldindtægten ved en toldsats på 50 kr. og bestem, hvor meget importen vil falde ved at pålægge toldsatsen på 50 kr.
Opgave 11
a) Bestem koordinatsættene til punkterne P, Q og R.
b) Bestem arealet af det grå område.
Opgave 12
a) Gør rede for, at niveaukurven N(6925) er en ellipse og tegn denne i et koordinatsystem.
b) Bestem det antal styk A og det antal styk B, der skal sælges pr. dag for at opnå det største samlede dækningsbidrag pr. dag.
c) Bestem det antal styk A og det antal styk B, der skal sælges pr. dag for at opnå det største samlede dækningsbidrag pr. dag, når der også tages hensyn til denne begrænsning.
Opgave 13A
a) Bestem hvor mange ton KOMPAKT og hvor mange ton NORMAL, virksomheden skal sælge, for at det samlede dækningsbidrag er størst.
b) Bestem hvor meget dækningsbidraget på NORMAL må stige, når den fundne sammensætning i a) og dækningsbidraget på KOMPAKT fastholdes.
Opgave 13B
a) Bestem løsningen til differentialligningen, når det antages, at ingen havde fået kendskab til begivenheden, da denne blev oprettet, dvs. K(0)=0.
b) Bestem hvor lang tid, der går, før 1000 personer har kendskab til begivenheden.
Opgave 13C
a) Opstil en lineær regressionsmodel A(x)=a·x+b, der beskriver sammenhængen mellem stigningen i arbejdsløsheden x og stigningen i uligheden y.
b) Bestem et 95% konfidensinterval for hældningskoefficienten a og diskutér ud fra konfidensintervallet og svaret i a), om OECDs antagelse også holder i forbindelse med finanskrisen år 2008.