HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven uden hjælpemidler
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 5
- 280
Vejledende besvarelse: HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på HHX fra tirsdag den 15. december 2015.
Studienets kommentar
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler HHX Matematik A 2015 15. december - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1
a) Tegn grafen for en funktion f , der opfylder følgende: Dm(f)=]-5,8[, Vm(f)=[-3,7], f har globalt minimum i punktet (2,-3), f har netop to nulpunkter.
Opgave 2: f(x)=-0,5x+8 og g(x)=x^2-2,5x
a) Gør rede for, at graferne skærer hinanden i punktet (-2,9) og bestem koordinaterne til det andet skæringspunkt mellem graferne.
Opgave 3
a) Bestem integralet ∫_0^1(12x^3+6x^2-4x)dx
Opgave 4
a) Gør rede for, at funktionen f med forskriften f(x)=2x^2+2x er en løsning til differentialligningen 4y-2x=2x·(y'+1)
Opgave 5
a) Bestem forskriften for prisfunktionen P, og bestem den afsætning x_0, der giver maksimal omsætning.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 2.a.
Begge skæringspunkter kan bestemmes ved at løse:
f(x)=g(x)
⇕
-0,5x+8=x^2-2,5x
⇕
x^2-2,5x+0,5x-8=0
⇕
x^2-2x-8=0
Dette er en andengradsligning på den generelle form: ax^2+bx+c=0
Som har den generelle løsning:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a=(-(-2)±√((-2)^2-4·1·(-8)))/(2·1)=(2±√(4+32))/2=(2±√36)/2=(2±6)/2=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
