HHX Matematik A 2012 Forår - Vejledende sæt 1 - Delprøven med hjælpemidler

Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra den vejledende opgave i Matematik A på HHX fra forår 2012 kan du se her.

Her finder du løsningerne til delprøven uden hjælpemidler HHX Matematik A 2012 Forår - Vejledende sæt 1 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:

Opg. 6a: Bestem øvre grænse ud fra ligning
Opg. 7a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 7b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 7c: Opgaver om lineær regression og Lav et xy-plot
Opg. 7d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 8a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 8b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 8c: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 9a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 9b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 10a: Bestem størrelsen af betalingerne (ydelsen/indskuddet), antallet af betalinger eller renten på annuitetslån/-opsparinger
Opg. 10b: Bestem restgælden på et lån
Opg. 11a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 11b: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 11c: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 12Aa: Bestem et konfidensinterval for middelværdien (µ) baseret på et estimat af standardafvigelsen og Vurdér et udsagn på baggrund af et konfidensinterval
Opg. 12Ab: Bestem sandsynlighed (normalfordeling)
Opg. 12Ba: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12Bb: Differentiering af en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 12Ca: Bestem en partikulær løsning til en differentialligning
Opg. 12Cb: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel

Indhold

Opgave 6
a) Bestem a således, at ∫_0^a(1/3x^4-4x)dx=10 ved hjælp af et CAS-værktøj.
b) Ligningen x+2x·ln(x)=0 er løst nedenfor. Forklaringer til løsningen af ligningen skal gives.
Opgave 7
a) Lav en grafisk præsentation som beskriver fordelingen af penge brugt til indkøb.
b) Bestem 3 statistiske deskriptorer for fordelingen af penge brugt til indkøb.
c) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem kørte km og penge brugt til indkøb, og opstil en lineær regressionsmodel, der beskriver denne sammenhæng.
d) Skriv en kort konklusion til butikkens ejer, hvor du præsenterer resultaterne fra din besvarelse af spørgsmålene a), b) og c) og betydningen af resultaterne.
Opgave 8
a) Konstruér en tabel som nedenstående, der indeholder data fra filen folketingsvalg.
b) Opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese, og bestem de forventede værdier, når der antages uafhængighed.
c) Kan det antages, med et signifikansniveau på 5%, at der er uafhængighed mellem ungdomsuddannelse og elevernes stemmefordeling på de forskellige partier?
Opgave 9: f(x)=-x^3+3x^2+x og g(x)=2x-3
a) Bestem skæringspunktet mellem grafen for funktionen f og grafen for funktionen g.
b) Bestem arealet af det skraverede område, der afgrænses af graferne for f og g samt x-aksen.
Opgave 10
a) Gør rede for, at den månedlige ydelse er 16653,08 kr.
b) Bestem restgælden umiddelbart efter betaling af den 65. ydelse.
Opgave 11
a) Gør rede for, at den samlede omsætning pr. uge kan bestemmes ved funktionen R med forskriften R(x,y)=-0,01x^2+40x+20y
b) Gør rede for, at niveaukurven N(60000) er en parabel og tegn denne samt betingelserne i et koordinatsystem.
c) Bestem det antal stk. af vare A og det antal stk. af vare B virksomheden skal afsætte pr. uge for at opnå maksimal omsætning.
Opgave 12A
a) Bestem et 95%-konfidensinterval for middelværdien µ og vurdér, om den forventede produktionstid på 3,5 time er overholdt.
b) Bestem sandsynligheden for, at en tilfældigt udvalgt stol har en produktionstid under 3,5 time.
Opgave 12B
a) Bestem afsætningen på dag 40.
b) Bestem h'(t), og bestem den dag t efter introduktionen, hvor virksomheden har størst afsætning.
Opgave 12C: dy/dx=-1/2y+70
a) Bestem en forskrift for R(x), når det oplyses at R(0)=20.
b) Hvor mange mio. kr. skal virksomheden bruge på markedsføring for at få en omsætning på 120 mio. kr.?