HHX Matematik A 2012 17. december - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik A på HHX, som blev brugt til eksamen mandag den 17. december 2012.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik A 2012 17. december - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 1b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 2a: Bestem vinkel mellem to vektorer
Opg. 2b: Bestem værdien af en konstant, så to vektorer er parallelle
Opg. 3a: Bestem areal under en graf
Opg. 5a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 5b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Optimering af en funktion
Opg. 6a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 6b: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 6c: Opgaver om kvadratisk programmering
Opg. 7a: Identificér graferne for funktionen og den afledte funktion
Opg. 8a: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften og Optimering af en funktion
Opg. 9Aa: Bestem størrelsen af betalingerne (ydelsen/indskuddet), antallet af betalinger eller renten på annuitetslån/-opsparinger
Opg. 9Bb: Lav en følsomhedsanalyse

Indhold

Opgave 1
a) Tegn et diagram, der beskriver fordelingen.
b) Beskriv fordelingen ved hjælp af 2 statistiske deskriptorer.
Opgave 2
a) Bestem vinklen mellem a og b for t=1.
b) Bestem de værdier af t, hvor a og b er parallelle.
Opgave 3
a) Bestem ∫_-2^3(f(x)-g(x))dx og fortolk resultatet.
b) Bestem det samlede areal af de to grå områder A_1 og A_2.
Opgave 4: f'(x)=4x·√(x+4)+x^2/√(x+4)
a) Forklaring til nedenstående linjer skal gives.
b) Bestem monotoniforholdene for f .
Opgave 5
a) Gør rede for, at omsætningen kan bestemmes ved R(x)=-0,5x^2+1200x og bestem omsætningen ved en afsætning på 200 stk.
b) Bestem den afsætning, der giver det største dækningsbidrag og bestem den pris, der giver dette dækningsbidrag.
Opgave 6
a) Gør rede for, at det samlede dækningsbidrag DB kan beskrives ved funktionen med forskriften DB(x,y)=-5x^2+800x-2y^2+600y
b) Gør rede for, at niveaukurven N(70000) er en ellipse.
c) Bestem det antal enheder af vare A og vare B, der skal produceres og afsættes pr. uge for at opnå det størst mulige samlede dækningsbidrag.
Opgave 7
a) Gør rede for, hvilken af de to grafer graf 1 eller graf 2 der viser grafen for funktionen f .
Opgave 8: f(x)=-x^3+3x^2+24x+k
a) Bestem monotoniforhold og ekstrema for f når k=10.
b) Bestem en værdi af k, så funktionens ene ekstremum også er et nulpunkt.
Opgave 9A
a) Bestem den månedlige ydelse, Jane skal betale.
b) Bestem den effektive rente p.a.
Opgave 9B
a) Bestem det punkt inden for polygonområdet, hvor f antager sin mindsteværdi.
b) Bestem det interval, hvor koefficienten til x i forskriften for f kan variere, når punktet fundet i spørgsmål a) fastholdes som det punkt, hvor f antager sin mindsteværdi.