HF Matematik C 31. august 2012 - Vejledende besvarelse
- HF 1. år
- Matematik C
- 12
- 8
- 1070
HF Matematik C 31. august 2012 - Vejledende besvarelse
Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HF C-Niveau august 2012. Sættet er fra augusteksamen, fredag den 31. august 2012.
Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.
Gennemgang af disse vejledende opgaveløsninger er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HF C-niveau.
Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 1a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 1b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 1c: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 2a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 2b: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 3a: Opstil en lineær model
Opg. 3b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 4a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 5a: Opgaver om potensregression
Opg. 5b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 5c: Bestem den relative tilvækst
Opg. 6a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6c: Bestem arealet af en trekant
Opg. 7a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Indhold
Opgave 1 - I opgaven skal du benytte en model, som er givet ved en eksponentialfunktion, i en specifik situation. Du skal også forklare betydningen af konstanterne i modellen. Til sidst skal du bestemme fordoblingstiden for modellen. Opgave 2 - Opgaven viser oplysninger om læsehastigheden for to skoler. Du skal ud fra tabellens data bestemme kvartilsættet for den første skole. Du skal også tegne et boksplot for den første skole og sammenligne med den anden skole. Opgave 3 - I denne opgave skal du ud fra tekstens oplysninger opstille en model. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Opgave 4 - Her skal du arbejde med trigonometri for at bestemme længden af en bestemt side i en trekant. Opgave 5 - Tabellen viser sammenhængen mellem højde og rumfang for træningsbolde. Du skal bestemme konstanterne a og b for en model, som beskriver sammenhængen. Derefter skal du benytte modellen i en specifik situation. Til sidst skal du bestemme den relative tilvækst mellem variablerne. Opgave 6 - Opgaven handler om trigonometri. Figuren viser et område, som er dannet af to trekanter. Du skal bestemme længderne af to sider i trekanterne og områdets areal. Opgave 7 - Opgaven viser sammenhængen mellem frysepunkt og alkoholprocent for væsker. Du skal bestemme funktionsværdien i en specifik situation, hvor snaps har en alkoholprocent på 33.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 6.c i eksamenssættet.
Vi bestemmer arealet af firkant ABCD som summen af arealerne af de to trekanter hhv. trekant BCD og trekant BDA.
Arealet af trekant BCD.
T_BCD=1/2·|BC|·|CD|=1/2·120·160=9600
Arealet af trekant BDA.
Først bestemmer vi vinkel ∠D i trekant BDA vha. vinkelsummen i trekant:
∠D=180°-∠B-∠A=180°-47,9°-87,7°≈44,4°
Vi bestemmer arealet af trekant BDA vha. en sinusrelation for arealet af en trekant dvs.:
T_BDA=1/2·|BD|·|AD|·sin(∠D)=1/2·200·148,51481·sin(44,4°)≈10391,037
Vi bestemmer arealet af firkant ABCD ved:
T_ABCD=T_BCD+T_BDA=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
