HF Matematik C 28. august 2015 - Vejledende besvarelse
- HF 1. år
- Matematik C
- 12
- 8
- 981
HF Matematik C 28. august 2015 - Vejledende besvarelse
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne fra eksamenssættet i Matematik C på HF, som blev stillet fredag den 28. august 2015.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 1a: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 1b: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 2a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 2b: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling og Aflæs og sammenlign boksplot
Opg. 3a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 3b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 4a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 5a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 5b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 6a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7a: Opstil en lineær model
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Opgaver om indekstal
Indhold
Opgave 1
a) Bestem beløbet på højrentekontoen efter 4 år.
b) Hvor mange år går der i alt, før beløbet overstiger 13000 kr.?
Opgave 2
a) Bestem middeltallet og kvartilsættet for priserne på disse 13 skolebøger i faget dansk.
b) Tegn et boksplot over priserne på de 13 skolebøger i faget dansk. Brug gerne bilaget. Sammenlign de to boksplot, og inddrag særligt betydningen af nedre kvartil og median.
Opgave 3
a) Bestem tallene a og b.
b) Hvad fortæller tallet a om udviklingen i årslønnen?
c) Kommentér modellen, når det oplyses, at årslønnen i 2013 var 41650 yuan.
Opgave 4
a) Bestem længden af AB. Bestem fuglekassens taghældning, dvs. vinkel A i trekant ABC.
Opgave 5
a) Hvor meget energi skal det daglige foder indeholde for en hund på 15 kg?
b) Hvor mange procent større skal energiindholdet i det daglige foder være for en collie end for en cockerspaniel?
Opgave 6
a) Bestem længden af siden AC.
b) Bestem længden af siden B1C1.
Opgave 7
a) Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem antal beskæftigede og antal år efter 2010.
b) I hvilket år vil antallet af beskæftigede passere 40000 ifølge modellen?
Opgave 8
a) Hvor meget kostede en pakke smør i 2012?
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 4.a.
Længden af AB kan bestemmes vha. Pythagoras' læresætning:
AB^2=BC^2+AC^2
⇕
AB=√(BC^2+AC^2 )
⇕
AB=√((BD-CD)^2+DE^2 )=√((BD-AE)^2+DE^2 )=√((28,5-26)^2+〖12,5〗^2 )≈12,74755
Det vil sige, at længden af AB er 12,75.
Vinkel A i trekant ABC kan bestemmes vha. tangens:
tan(A)=BC/AC
⇕
tan(A)=(28,5-26)/12,5
⇕ Ligningen løses for A vha. CAS-værktøjet WordMat.
A=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
