HF Matematik C 15. august 2016 - Vejledende besvarelse

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HF 1. år
  • Matematik C
  • 12
  • 10
  • 1115
  • PDF

HF Matematik C 15. august 2016 - Vejledende besvarelse

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne fra eksamenssættet i Matematik C på HF, som blev stillet den 15. august 2016.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så at de kan bruges som inspiration til eksamen.

Indhold

Opgave 1

Denne opgave handler om to ensvinklede trekanter, og du skal bestemme længderne af to af deres sider.

Opgave 2 - CO2-indholdet

Her skal du arbejde med en model, som er en lineær funktion. Du skal forklare betydningen af konstanterne i funktionen og benytte modellen til at beregne to situationer.

Opgave 3 - Opgange i en beboelsesejendom

I denne opgave skal du bestemme kvartilsættet og tegne boksplottet over fordelingen af en gruppe beboeres aldre. Derefter skal du sammenligne den første gruppe med en anden gruppe af beboere.

Opgave 4 - En pige og en dreng på strand

Her er der en pige, en dreng og en bold, som hver er et af toppunkterne i en trekant. Du skal arbejde med vinkler og sider i trekanten for at beregne afstanden mellem pigen og bolden.

Opgave 5

I denne opgave skal du opstille en formel der passer til oplysningerne i opgaveformuleringen. Derefter skal du beregne fordoblingskonstanten.

Opgave 6 -Tændt kuglegrill

Der er en graf, som viser sammenhængen mellem temperaturen og tiden i en tændt kuglegrill. Du skal bestemme den højeste temperatur samt hvor meget temperaturen falder pr. minut.

Opgave 7

I denne opgave finder du en halvcylinder. Du skal beregne halvcylinderens rumfang og diameter.

Opgave 8 - Kvælstofindhold

Her er der en tabel, som viser sammenhængen mellem kvælstofindholdet i vandet og grænsedybden for ålegræs. Sammenhængen kan beskrives ved en model som er en potensfunktion. Du skal bestemme tallene a og b for modellen, og benytte modellen til en situation.

Uddrag

Her kan du se et uddrag af opgave 5.a.

Der er tale om en eksponentieludvikling da udviklingen foregår med en fast procentsats om året.
y=b·a^x
Vi indfører variable:
Tallet b er modellens begyndelsesværdi. Dvs. i år 2014 købte danskerne på nettet for 80 milliarder kr.
Tallet a betegner fremskrivningsfaktoren. Vi er oplyst med vækstraten r. Med vækstraten kan vi beregne fremskrivningsfaktoren ved følgende sammenhæng:
r=(a-1)
0,15=(a-1)

a=1,15
x betegner år efter år 2014.
y betegner funktionsværdien dvs. hvor mange penge danskerne køber for på nettet til året... Køb adgang for at læse mere

HF Matematik C 15. august 2016 - Vejledende besvarelse

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette produkt.