HF Matematik C 15. august 2016 - Vejledende besvarelse

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne fra eksamenssættet i Matematik C på HF, som blev stillet den 15. august 2016.

Vi har brugt WordMat til at løse opgaverne med hjælpemidler, men du kan bruge et andet CAS-værktøj, fordi løsningerne vil være ens.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så at de kan bruges som inspiration til eksamen.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 2a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 2b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 2c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 3a: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer og Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 3b: Aflæs og sammenlign boksplot
Opg. 4a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 4b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 5a: Opstil en eksponentiel model
Opg. 5b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 7b: Løs en ligning
Opg. 8a: Opgaver om potensregression
Opg. 8b: Bestem den relative tilvækst

Indhold

Opgave 1

Denne opgave handler om to ensvinklede trekanter, og du skal bestemme længderne af to af deres sider.

Opgave 2 - CO2-indholdet

Her skal du arbejde med en model, som er en lineær funktion. Du skal forklare betydningen af konstanterne i funktionen og benytte modellen til at beregne to situationer.

Opgave 3 - Opgange i en beboelsesejendom

I denne opgave skal du bestemme kvartilsættet og tegne boksplottet over fordelingen af en gruppe beboeres aldre. Derefter skal du sammenligne den første gruppe med en anden gruppe af beboere.

Opgave 4 - En pige og en dreng på strand

Her er der en pige, en dreng og en bold, som hver er et af toppunkterne i en trekant. Du skal arbejde med vinkler og sider i trekanten for at beregne afstanden mellem pigen og bolden.

Opgave 5

I denne opgave skal du opstille en formel der passer til oplysningerne i opgaveformuleringen. Derefter skal du beregne fordoblingskonstanten.

Opgave 6 -Tændt kuglegrill

Der er en graf, som viser sammenhængen mellem temperaturen og tiden i en tændt kuglegrill. Du skal bestemme den højeste temperatur samt hvor meget temperaturen falder pr. minut.

Opgave 7

I denne opgave finder du en halvcylinder. Du skal beregne halvcylinderens rumfang og diameter.

Opgave 8 - Kvælstofindhold

Her er der en tabel, som viser sammenhængen mellem kvælstofindholdet i vandet og grænsedybden for ålegræs. Sammenhængen kan beskrives ved en model som er en potensfunktion. Du skal bestemme tallene a og b for modellen, og benytte modellen til en situation.