HF Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HF 2. år
  • Matematik B
  • 12
  • 9
  • 731
  • PDF

Vejledende besvarelse: HF Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HF, som blev stillet den 7. december 2015.

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her HF Matematik B 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 7
a) Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem det forventede brændstofforbrug og det antal km, der skal flyves.
b) Bestem det forventede brændstofforbrug, hvis der skal flyves 900 km.
Opgave 8
a) Bestem den årlige procentvise rente.
Opgave 9
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
b) Bestem arealet af det område, der afgrænses mellem grafen for f og førsteaksen i intervallet [1; 4].
Opgave 10
a) Bestem vinkel B og længden af AC.
b) Bestem arealet af trekant ABC.
c) Bestem længden af hver af siderne AD og BD.
Opgave 11
a) Bestem tallene a og b.
b) Hvor mange procent er hestens vægt steget med?
c) Undersøg, om hesten Tyfon passer i modellen.
Opgave 12
a) Bestem det månedlige overskud, hvis keramikeren vælger at sætte salgsprisen til 600 kr. Tegn grafen for O(x).
b) Hvilken salgspris vil give det største månedlige overskud?
c) Bestem O'(600), og forklar betydningen af dette tal.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 10.c i eksamenssættet.

Vi bestemmer arealet af trekant ABD:
A_ABD=1/3·A_ABC=1/3·17,93453≈5,978177
Vi bestemmer længden AD:
5,978177=1/2·AD·8,5·sin⁡(34)
⇕ Ligningen løses for AD vha. CAS-værktøjet WordMat.
AD=1,40663/sin⁡(34)≈2,515465
Siden AD er 2,52. Vi bestemmer længden af siden BD vha. cosinusrelationerne:
〖BD〗^2=〖AD〗^2+〖AB〗^2-2·AD·AB·cos⁡(A)=〖2,515465〗^2+〖8,5〗^2-2·2,515465·8,5·cos⁡(34)=78,57756+cos⁡(34)·-42,7629≈43,12551

BD=... Køb adgang for at læse mere

HF Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler

[2]
Bedømmelser
  • 26-04-2016
    Fremragende opgave med gode forklaringer. God til at gå igennem egen opgave.
  • 17-04-2016
    Givet af HF-elev på 2. år
    Det gav en stor hjælp til øvning inden eksamen