HF Matematik B 7. december 2012 - Delprøven med hjælpemidler

Fyldig besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen HF B-Niveau fra fredag d. 7. december 2012.

Du kan også se løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her HF Matematik B 7. december 2012 - Delprøven uden hjælpemidler.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf B" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.

Opgaverne er så vidt muligt løst med WordMat, som er CAS-plugin til Word.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver med hjælpemidler i matematik.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 7b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 8a: Opgaver om lineær regression
Opg. 8b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 9a: Bestem stamfunktion gennem et punkt
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 11a: Bestem en funktions nulpunkter og Tegn grafen for en funktion
Opg. 11b: Bestem areal under en graf
Opg. 11c: Differentiering af en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 12a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12b: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 12c: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt

Indhold

Opgave 7 (Trekantsberegninger)
a) Bestem længden af diagonalen BD og vinkel B i trekant BCD.
b) Bestem arealet af firkant ABCD.
c) Undersøg, om ægypternes formel giver en god tilnærmelse til arealet af firkant ABCD.

Opgave 8 (Opstilling af lineær model)
a) Benyt alle tabellens data til at opstille en lineær model, der beskriver udviklingen i danskernes forbrug af øl som funktion af antal år efter 2005.
b) Hvor meget falder danskernes forbrug af øl pr. år ifølge modellen? Bestem danskernes forbrug af øl i 2015 ifølge modellen.

Opgave 9 (Bestemmelse af stamfunktion)
a) Bestem en stamfunktion til f. Bestem den stamfunktion F til f, hvor grafen for F går gennem punktet (2, 10).

Opgave 10 (Evaluering af funktion i værdi)
a) Bestem ifølge modellen hvilestofskiftet for en chimpanse, der vejer 30 kg.
b) Hvor mange procent er grå hanbavianers hvilestofskifte større end grå hunbavianers hvilestofskifte ifølge modellen?

Opgave 11
a) Tegn grafen for f , og bestem koordinaterne til grafens skæringspunkt med førsteaksen.
b) Bestem arealet af det område i første kvadrant, der afgrænses af koordinatakserne og grafen for f.
c) Løs ligningen f'(x) = 0, og bestem maksimumsværdien for f .

Opgave 12
a) Bestem personens højde over jorden 2,0 sekunder efter udløsningen af faldskærmen.
b) Hvor længe varer det fra udløsningen af faldskærmen, til personen lander?
c) Bestem faldhastigheden 2,0 sekunder efter udløsningen af faldskærmen.