HF Matematik B 31. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra matematikeksamenen til Matematik B på HF, som blev brugt til eksamen tirsdag den 31. maj 2016.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HF Matematik B 31. maj 2016 - Delprøven uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant og Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 9a: Opstil en lineær model
Opg. 10a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 11a: Optimering af en funktion
Opg. 11b: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 11c: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 12a: Bestem areal under en graf

Indhold

Opgave 7
a) Bestem tallene a og b.
b) Hvad fortæller tallet a om udviklingen i installeret solenergi?
c) I hvilket år kommer den installerede solenergi over 1000 GW, hvis udviklingen fortsætter?
Opgave 8
a) Bestem længden af siden AB.
b) Bestem vinkel C i trekant BCD, og bestem længden af siden CD.
Opgave 9
a) Indfør passende variable, og opstil en model til at beskrive udviklingen i antallet af medlemmer i fitnesscentrene.
b) Kommentér modellen, når det oplyses, at fitnesscentrene i 2014 havde 810000 medlemmer.
Opgave 10
a) Bestem vægten af en 35 cm lang fisk.
b) Hvor mange procent vokser fiskens vægt, når dens længde vokser 25%?
Opgave 11 - f(x)=0,125x^3-4,5x^2+48x-151
a) Løs ligningen f'(x)=0, og bestem de lokale ekstrema.
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
c) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver af disse to tangenter.
Opgave 12
a) Bestem arealet af området M.
b) Bestem tallet k, så de to områder M1 og M2 får samme areal.