HF Matematik B 28. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler
- HF 2. år
- Matematik B
- 12
- 10
- 932
Vejledende besvarelse: HF Matematik B 28. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik B på HF fra fredag den 28. august 2015.
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 10a: Bestem en funktions nulpunkter og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11a: Opstil en lineær model
Opg. 11b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 12a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 12b: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 13a: Bestem areal under en graf
Opg. 13b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 14a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HF Matematik B 28. august 2015 - Delprøven uden hjælpemidler.
Indhold
Opgave 7)
a. Benyt tabellens oplysninger til at bestemme tallene a og b.
b. Hvad fortæller tallet a om udviklingen i antal nedlagte krondyr? Hvor mange krondyr vil der blive nedlagt i år 2015, hvis udviklingen fortsætter?
Opgave 8)
a. Bestem længden af diagonalen BD.
b. Bestem længden af siden CD.
Opgave 9)
a. Hvor langt skal et hus mindst ligge fra en stald, der udsender lugt med styrken 20000 LE/s?
b. Hvor stor må styrken af lugten fra en stald højst være, når det nærmeste hus ligger 400 m fra stalden?
Opgave 10) f(x)=1/4x^4-x+1
a. Løs ligningen f'(x)=0, og bestem funktionens monotoniforhold.
Opgave 11)
a. Indfør passende variable, og opstil en model for sammenhængen mellem bilens alder og dens forsikringsværdi.
b. Hvor gammel er bilen, når dens forsikringsværdi kommer ned på 0 kr.?
Opgave 12)
a. Gør rede for, at arealet A(x) af løbegården som funktion af x (målt i meter) kan bestemmes ved A(x)=x(11-x)
b. Bestem x, så arealet af løbegården bliver størst muligt.
Opgave 13)
a. Bestem arealet af dette område.
b. Bestem førstekoordinaten til det punkt på grafen for f, hvor tangentens hældningskoefficient er 0,5.
Opgave 14)
a. Bestem trindybden x.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 8.b i eksamenssættet:
Tegnes højden I trekant BCD dannes den retvinklede trekant med siden BD som hypotenuse. Da vi kender vinkel D og længden af BD, kan vi bestemme højden:
WordMat's trekantsløser anvendes med input: D = 56° , H = 90° , BD = 4,051088
Længden af siden h findes vha. sinus
h=BD·sin(D)=4,051088·sin(56)=3,358504
Højden I trekant BCD er 3,36.
Formlen for arealet af en trekant er givet ved:
A=1/2·g·h
Hvor h er højden I trekanten og g er grundlinjen, som er lig længden CD. Vi kender arealet og højden i trekanten BCD og kan derved bestemme længden af grundlinjen:
8,7=1/2·3,358504·CD
⇕
CD=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind