Matematik B HF 2017 - Vejledende opgavesæt 1
Her finder du vores besvarelse af opgaverne i Vejledende opgavesæt 1 til Matematik B på HF.
Delprøve 1
Den første delprøve består af 9 opgaver med sammenlagt 11 delopgaver.
Vi har lavet to versioner af alle vores løsninger til opgaverne i delprøve 1. Den ene version viser, hvordan en eksamensbesvarelse kan se ud. Den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler, vi har brugt til at løse opgaverne. Formlerne kan findes i den centralt udmeldte formelsamling til HF B (2. udg., februar 2019). Du kan finde et link til formelsamlingen i vores vejledning til skriftlig eksamen i Matematik.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af 16 delopgaver fordelt på opgave 10 - 14.
Vi har løst opgaverne i delprøve 2 med CAS-værktøjet WordMat. Vi anbefaler, at du skriver i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har brugt til at løse opgaverne. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
Du kan få hjælp til at løse en del af opgaverne i vejledningen Matematik med hjælpemidler. Hvis en opgave kan løses med en metode beskrevet i vejledningen, så kan du finde et link til den relevante side i vejledningen sammen med vores løsning. Hvis du har problemer med at løse en opgave, så anbefaler vi, at du forsøger at løse opgaven med den metode, vi henviser til. Bagefter kan du sammenligne din løsning med vores.
Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 11c:
I første omgang opstiller vi en ligning for linjen m. Vi ved, at m står vinkelret på l, og at m går igennem (11, 2).
Vi omskriver forskriften for linjen l så den er på formen ax + by + c = 0:
Vi kan nu aflæse en normalvektor, nl, til linjen l:
Da m står vinkelret på l, så er nl retningsvektor for m. Vi beregner en normalvektor til m:
Nu kender vi en normalvektor til m og et punkt, som m går igennem, så vi kan bruge nedenstående formel til at opstille...
