Avedøre-Værket - Projekt i Matematik - HTX
- HTX 3. år
- Matematik A
- 12
- 16
- 2113
Avedøre-Værket - Projekt i Matematik - HTX
Denne opgave er en besvarelse af projektet "Avedøreværket" om vektorer i rummet.
Det er et projekt som er udtaget fra bogen "Mat A HTX" i kapitlet omhandlende vektorer i rummet.
Der er i alt fra opgave a til opgave j.
a) Bestem koordinaterne til punkt B i grundfladen.
b) Opstil en parameterfremstilling for den linje, der går gennem B og P.
c)Bestem koordinaterne til punkt D.
d)Opstil en ligning for planen.
e) Beregn vinklen mellem en af pyramidestubbens skrå sider og grundplanen, xy.
f) Opstil en ligning for planen
g) Beregn vinklen mellem
h) Opstil en parameterfremstilling for skæringslinjen mellem
i) Beregn arealet af den del af planen, der afgrænses af punkterne F, G og H.
j) Beregn længden af storaksen til den ellipse, der udgør en udskæring til et af rørene i taget.
Lærers kommentar
Det var en god og grundig forklaring af hver opgave med relevante valideringer af de forskellige opgaver.
Indhold
Opgave beskrivelse
Opgave analyse og teori
Dokumentation og verifikation
Konklusion
Uddrag
"Opgave beskrivelse:
På nedenstående figur ses en kedelbygning. Bygningen er formet som en pyramidestub med
kvadratisk grundflade, hvis kandtlængde AB = BC = 40 m. Pyramidestubbens 4 sider danner samme
inkel med grundplanen.
Pyramidestubben er placeret i et 3-dimensionalt koordinatsystem med grundfladen i xy-planen, hvor
hjørnepunkterne A=(40,0,0) og C=(0,40,0).
Forlængelsen af pyramidestubbens skrå kanter ender i en spids, P=(20,20,80).
Pyramidestubbens øverste flade er skrå. På den kant, der er parallel med stykket AB, er punkt D =
På den modsatte kant er punkt E =
Punkterne A, B og D er beliggende i planen
På pyramidestubben ses en kasseformet udbygning. En af skæringslinjerne mellem denne og
pyramidestubben udgøres af stykket FG.
Punkterne F = (40,28,0), G = og H = (40,28,
22) er beliggende i planen
To udluftningsrør, som går gennem en udskæring i taget, har samme diameter, D=700 mm."... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind