Saltopløsning i vandbeholdere
- HTX 3. år
- Matematik A
- Ingen givet
- 9
- 1659
Rapport: Saltopløsning i vandbeholdere
Formål
Formålet med denne rapport er at fortage beregninger på nogle saltopløsninger i 3 beholdere. Disse beregninger fortages ved hjælp af differentialligninger.
Indhold
Formål
Forudsætninger
Teori
Sætning 1
Sætning 2
Sætning 3
Udregninger
Beholder A
Beholder B
Beholder C
Uddrag
Forudsætninger
De 3 beholdere er hver på 1000 liter og indeholder 500 liter vand med 25 kg opløst salt hver.
Teori
Ved en differentialligning forstås en ligning hvori en eller flere afledede af en funktion y = f(x) indgår. Hvis den højest forekommende afledede funktion er f(n)(x), kaldes ligningen en n-te ordens differentialligning.
Enhver funktion der passer i ligningen kaldes en løsning til differentialligningen, og dens graf ...
---
Sætning 1
Denne sætning kladdes separation af de variable.
Lad h være kontinuert i intervallet I, og lad g være kontinuert og forskellig fra 0 i intervallet J. Det gælder så, at
y = f(x) er løsning til
y = f(x) er løsning til
---
Sætning 3
Den fuldstændige løsning til differentialligningen.
eller ,
hvor a og b er reelle tal og a ikke er 0, er giver ved... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind