[5]

Ligninger og uligheder

Her er vores kompendium om ligninger og uligheder. Ligninger og uligheder er en del af Matematik A, B og C på STX, HF, HHX og HTX.

Du kan få brug for at løse ligninger inden for stort set alle emner i Matematik. Det er derfor en god idé at få godt styr på ligningsløsning.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Hvad er en andengradsligning?

Løs en andengradsligning, hvor b = 0

En andengradsligning, hvor b = 0, er på formen ax2 + c = 0.

Om ligningen har en løsning afhænger af fortegnene for a og c:

  • Hvis a og c har samme fortegn, så har ligningen ingen løsninger.
  • Hvis a og c har forskellige fortegn, så har ligningen to løsninger.

Hvis a og c har forskellige fortegn, så kan du løse ligningen ved at isolere x2 på den ene side af lighedstegnet og derefter bestemme kvadratroden. Herunder ses et eksempel.

Eksempel: Løs ligningen 2x² - 8 = 0

Vi løser ligningen 2x2 - 8 = 0:

 2x2 - 8=0
 ⇓    
 2x2=8
 ⇓    
  ... 

Her er et uddrag af siden Generelle regler for løsning af ligninger:

Ligninger kan have ingen, én, flere eller uendeligt mange løsninger

En ligning kan have ingen, én, flere eller uendeligt mange løsninger. Her er fire eksempler:

  • Ligningen x2 = -1 har ingen løsninger, fordi x2 altid er positiv.
  • Ligningen 2x + 4 = 8 har én løsning: x = 2.
  • Ligningen 2x2 + 8x - 24 = 0 har to løsninger: x = -6 eller x = 2.
  • ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Ligninger og uligheder

[5]
Bedømmelser
  • 05-02-2024
    Givet af 3.g'er på STX
  • 14-06-2023
    Givet af 1.g'er på STX
  • 06-10-2022
  • 26-05-2022
    Givet af Studerende på 2. år