Trigonometri: Trekanter og Beregning af Areal

  • HHX 2. år
  • Matematik B
  • 10
  • 11
  • 1628
  • PDF

Rapport: Trigonometri: Trekanter og Beregning af Areal

Dette er en emneopgave om trigonometri, hvor jeg viser sinus, cosinus og tangens og relationerne får vilkårlige trekanter. Jeg beviser også en række formler, bl.a. hvordan man bestemmer arealet i en trekant. Opgaven har også et bevis for Pythagoras' sætning og for cosinus- og sinusrelationerne.

Vores problemformlulering:
I denne opgave skal forskellige emner inden for trigonometri behandles.
Dette indebærer blandt andet at følgende punkter kan behandles:
Retvinklede trekanter:
Redegør for de sammenhænge der gælder for retvinklede trekanter. Du kan komme
ind på Pythagoras's læresætning, cosinus, sinus, tangens og de formler, der kan
afledes heraf.

Vilkårlige trekanter:
Gennemgå enten ved eksempler og/eller beviser de relationer, der indgår til
beregning af sider og vinkler i vilkårlige trekanter.
Ligeledes gennemgås eksempler og/eller bevis for arealbestemmelse af trekanter.
Løsningen af emneopgaven skal illustreres med eksempler, formler og beviser

Lærers kommentar

Flot opgave med gode besvarelser!

Indhold

Klassisk geometri
Retvinklede trekanter
Vilkårlige trekanter

Uddrag

Trigonometri betyder at man ud fra kendte sider og vinkler kan beregne en trekant ved hjælp af de trigonometriske relationer sinus, cosinus og tangens. Det grundlæggende i en trekant, om bruges i flere forskellige beregninger er at den samlede vinkelsum i en trekant er 180°.
Vi ved at arealet T i en hvilken som helst trekant er: T=1/2*højde*grundlinie
Højden: er en linie der går fra vinkelspids og står vinkelret på den modstående side.
Medianen: er en linie som går fra vinkelspids og som halverer den modstående side
Midtnormalen: er en linie som halverer sidestykket og går vinkelret derud fra.
Vinkelhalveringslinien: er en linie som halverer vinklen og går til den modstående side... Køb adgang for at læse mere

Trigonometri: Trekanter og Beregning af Areal

[2]
Bedømmelser
  • 29-12-2016
    Givet af HF-elev på 2. år
    God opgave......................................................................
  • 03-06-2016
    sa ASZX AS ASSD D SASD