Trigonometri: Bevis for Sinusrelationerne og Cosinusrelationerne

  • STX 1.g
  • Matematik B
  • Ingen givet
  • 15
  • 2779
  • PDF

Emneopgave: Trigonometri: Bevis for Sinusrelationerne og Cosinusrelationerne

Denne rapport indeholder alt det man lærer om trigonometri/trekantsberegning i 1. g. Der er masser af beviser og formler. Nogle eksempler og fint illustreret billeder.

Opgaven giver en gennemført besvarelse på følgende spørgsmål, stillet til emneopgaven.

Vi viser bl.a. hvordan man beviser sinus- og cosinusrelationerne.

Indhold

a) En kort definition af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen med en retvinklet trekant
b)Redegørelse i både ord og med formler for sinus, cosinus og tangens til vinkel i en retvinklet
c) Giv eksempler på hvorledes man beregner ukendte sider i en retvinklet trekant
d) Redegør for formlerne sin(180º – v) = sin(v) og cos(180º – v) = – cos(v) ved brug af enhedscirklen
e) Bevis arealformlerne i både spidsvinklede og stumpvinklede trekanter.
Bevis af sinusrelationerne i en vilkårlig trekant
g) Bevis cosinusrelationerne i en spidsvinklet trekant
h) Bevis cosinusrelationerne i en stumpvinklet trekant
i) Demonstrer ved at regne følgende opgaver, hvordan man beregner ukendte sider, vinkler arealer i vilkårlige trekanter
j) Forklar hvilket problem brugen af sinusrelationerne til vinkelbestemmelse kan give, og hvis hvordan problemet kan løses:

Trigonometri: Bevis for Sinusrelationerne og Cosinusrelationerne

[17]
Bedømmelser
  • 17-11-2011
    God opgave.... ..............
  • 05-01-2013
    Blændende fremstilling
  • 03-06-2016
    wqweqwedscxvds dsf f ee wrd sfds f fg hyh
  • 20-05-2015
    god besvarelse...........................