Svækkelse af ioniserende stråling og vækstfunktioner | Fysik A og Matematik A

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Fysik A)
  • 7
  • 29
  • 6042
  • PDF

Svækkelse af ioniserende stråling og vækstfunktioner | Fysik A og Matematik A

Studieretningsopgave (SRO) i Matematik A og Fysik A om svækkelse af ioniserende stråling og vækstfunktioner.

Opgaveformulering

1) Find vha. 3-trinsreglen differentialkvotienten til den naturlige eksponentialfunktion i x0=0, samt bestem den afledte funktion til den naturlige eksponentialfunktion.
2) Der ønskes en teoretisk redegørelse for, hvordan ioniserende stråling svækkes i vakuum og i et materiale (gas, væske, fast stof). Redegørelsen skal bl.a. omhandle afstandskvadratloven og absorptionsloven.
3) Vis matematisk, at lighedstegnet i differentialeligningen bag absorptionsloven er sandt, når I(x)=I0*e^-ux.
4) Tilrettelæg og udfør eksperimenter, der gør dig i stand til at eftervise formlerne, som beskriver hvordan ioniserende stråling svækkes i luft (vakuum), væsker og i faste stoffer.
5) Der lægges vægt på en fyldestgørende og overskuelig redegørelse for de udførte forsøg. Måleresultaterne opstilles i skemaer og i grafer, og databehandlingens resultater analyseres og sættes i relation til de teoretiske overvejelser.

Lærers kommentar

Fysik delen var den bedste del.

Elevens kommentar

I databehandlingen af forsøget er der brugt for få målepunkter

Indhold

Opgaveformulering SRO
Den naturlige eksponentialfunktion
Teoriafsnit om stråling
- Stråling generelt
- Radioaktiv Stråling
- Strålingstyper - alfa - beta - gamma
- Geiger-­‐Müllerrør
FORSØG STARTER HER
Afstandskvadratloven
- Teori
- Forsøget
- Databehandling
Absorptionsloven
- Teori
- Absorption af Alfa, Beta og gamma
- Forsøget
- Databehandling
Konklusion
Litteraturliste

Uddrag

Den naturlige eksponentialfunktion
Eksponentialfunktioner er differentiable, og har som de eneste funktioner den egenskab at de er ligefrem proportionale med deres differentialkvotient. Specielt findes der en eksponentialfunktion, som er lig med sin differentialkvotient. Den hedder den naturlige eksponentialfunktion, og dens grundtal kaldes e.
Jeg vil her forklare lidt om den naturlige eksponentialfunktion, som vi også bruger under vores forsøg omkring absorption. Den naturlige eksponentialfunktion betegnes ved  ex  (eulers tal). Den  har en værdi på 2,718. Det specielle ved netop denne eksponentialfunktion er, at den som alle andre eksponentialfunktioner går gennem punktet (0,1) , men den naturlige eksponentialfunktion har en tangent hældning på 1 i netop dette punkt. Denne viden gør at vi også ved den er differentiabel i punktet. I stedet for tangentens hældning kan man blot skrive  f '(0) =1 . Vi ved  altså at funktionen er differentiabel i et punkt, så nu kan vi opstille en differenskvotienten for funktionen... Køb adgang for at læse mere

Svækkelse af ioniserende stråling og vækstfunktioner | Fysik A og Matematik A

[1]
Bedømmelser
  • 10-12-2014
    Givet af 3.g'er på STX
    Fin opgave, hvis man mangler inspiration.