SRO om bevægelse i Fysik A og Matematik A
SRO om bevægelse i Fysik A og Matematik A
SRO i Matematik A og Fysik A om bevægelse i en og to dimensioner samt analyse af filmklip med raketaffyring.
Problemformulering:
1. Bevægelse i 1 dimension
Forklar sammenhængen mellem stedfunktion, hastighedsfunktion og acceleration ved hjælp af differentialregning .
Udled formlerne for stedfunktion, hastighedsfunktion og accelerationsfunktionen for en bevægelse med hhv. konstant hastighed og konstant acceleration.
2. Lodret affyret raket
På vedlagte video (2.MOV) kan en raketaffyring betragtes. Rakettens fremdrift skyldes at vand smides bagud med meget stor hastighed. Raketten tømmes for vand inden for den første meter og derefter er det kun tyngdekraften der virker på den.
• Undersøg om der er overensstemmelse mellem rakettens bevægelse og bevægelsesligningerne udledt under punkt 1.
• Bestem rakettens maksimale højde.
3. Bevægelse i 2 dimensioner
Giv en matematisk beskrivelse af det skrå kast.
Stikord: Banekurve, uafhængig bevægelse, maksimal kastelængde ( xmax),
stighøjde (ymax).
4. Skråt affyret raket
På vedlagte video (3.MOV) kan en raketaffyring betragtes.
• Undersøg om der er overensstemmelse mellem rakettens bevægelse og bevægelsesligningerne udledt under punkt 3.
5. Fjederkanon
Raketten kunne skydes af med en kraftig fjederkanon, som består af en fjeder, der presses 1,00m sammen.
• Bestem størrelsen af fjederkonstanten i fjederkanonen, hvis raketten skal opnå samme begyndelseshastighed som raketten i 2.MOV. Antag mraket=1,00kg.
• Bestem hvor meget denne fjeder skal presses sammen for at for at raketten kan opnå samme begyndelseshastighed som raketten i 3.MOV. Antag mraket=1,00kg.
Studienets kommentar
Der mangler indhold i enkelte formler.
Indhold
Problemformulering 2
Bevægelse i en dimension 4
Bevægelse med konstant hastighed 5
Bevægelse med konstant acceleration 5
Lodret affyret raket 6
Det skrå kast 8
Skråt affyret raket 10
Fjederkanon 11
Litteraturliste 12
Uddrag
Bevægelse i en dimension
Når man snakker om bevægelse i en dimension betragter man bevægelsen som en lineærbevægelse. Når man skal afbillede en bevægelse i en dimension bruger man oftest en (t,s)-graf eller en (t,v)-graf. En (t,s)-graf beskriver den strækning som er tilbagelagt op af y-aksen og tidsintervallet hen ad x-aksen.
Hastighed:
En stedfunktion er en funktion som beskriver den tilbagelagte strækning som funktion af tiden t. Middelhastigheden beskriver hastigheden i et tidsinterval fra t1 til t2, mens strækning ændrer sig fra s1 til s2.
v_middel=∆s/∆t→v_middel=(s_2-s_1)/(t_2-t_1 )
Da s(t) er en funktion for den tilbagelagte strækning, kender vi fra differentialregning at hældningskoefficienten vmiddel er det samme som den afledte stedfunktion, s´(t). Deraf får vi:
v(t)=s´(t)
Acceleration:
Accelerationen angiver ændringen i hastighed pr. tid. Her bruger vi en (t,v)-grafen til at ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
