Sammensatte og Injektive funktioner - Emneopgave i Matematik

Emneopgave i funktioner, hvor jeg undersøger sammensatte og injektive funktioner.

Opgaven indeholder forklaring af hvad injektive og sammensatte funktioner er, altså hvordan de forstås. Det bliver også forklaret, hvordan man beregner forskrifterne for sammensatte og injektive funktioner.

Udover bare beregninger kommer jeg med virkelighednære eksempler, som illustrerer og påpeger sammenhængen.

Samtidigt er det også forklaret, hvordan man bestemmer nulpunkter for 2., 3. og 4. gradspolynomier.
Her er det blandt andet forklaret, hvordan man benytter sig af Metode A og B som funktion af beregningen af nulpunkterne til 3. og 4. gradsligninger.

Opgaven dækker over hele emnet, som indgår i en del af pensum. Altså er der forklaring og masse teori om sammensatte og inektive funktioner.

Lærers kommentar

Det var en super opgave, og jeg var rundt omkring det hele.

Elevens kommentar

Jeg kunne være kommet med virkelighedsnære eksempler på, hvornår man kan benytte brugen af nulpunkts beregninger.

Indhold

Indledning …………………… side 1

Den injektive funktion …………………… side 2-3

Beregning af forskrift for den omvendte funktion …………………… side 3

Den sammensatte funktion …………………… side 4

Bestemmelse af forskrift for den sammensatte funktion …………………… side 4-5

Bestemmelse af nulpunkter for 2. gradsligninger …………………… side 5-6

Bestemmelse af nulpunkter for 3. gradsligninger …………………… side 6-8

Bestemmelse af nulpunkter for 4. gradsligninger …………………… side 9-10

Anvendelse af injektive funktioner …………………… side 11-12

Anvendelse af sammensatte funktioner …………………… side 12-13