SRP om Computersimulering i Matematik A og Fysik A

  • STX 3.g
  • SRP (Matematik A, Fysik A)
  • 10
  • 39
  • 9224
  • PDF

SRP om Computersimulering i Matematik A og Fysik A

SRP om Computersimulering skrevet i Matematik A og Fysik A, hvor jeg bl.a. gør rede for teorien for 3-legeme systemer, og gennemfører en række computersimuleringer for derved at se tyngdekraftspåvirkningen. Slutteligt diskuterer jeg brugen af computersimuleringer i moderne fysik.

Opgaveformulering

Redegør for teorien bag et 3-legeme system kun udsat for tyngdekraften.
Gennemfør computersimuleringer af et 3-legeme system for legemer kun udsat for tyngdekraften.
Gør rede for matematikken bag numeriske løsninger til differentialligninger og integraler, sammenlign med dine simuleringer
Diskuter og perspektiver brugen af computersimuleringer i moderne fysik

Lærers kommentar

Perspektiveringen til brugen af computersimuleringer i moderne fysik kunne udbygges.
Afsnittet om den grafiske brugergrænseflade kan forkortes eller udelades.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Abstract 3
Indledning 4
Problemformulering 5
Baggrund 5
Computersimulering 6
Historien bag 6
Anvendelse hverdagen 7
3-legeme systemet 7
Hvad er et 3-legeme system? 7
Stabile systemer og analytiske løsninger 8
Kaos og stabilitet i 3-legeme systemer 10
Numeriske løsninger til diffenrentialigninger og integraler 12
Numerisk differentiering 12
Numerisk integrering 14
Euler-metoden 15
Runge-Kutta-problemet 16
Simulering af solsystemet 18
Integrering af fysikken i systemet 18
Fra fakta til data 20
Den grafiske brugegrænseflade 21
Data og vurdering 24
Fejlkilder 24
Relevans 25
Brugen af computersimuleringer i moderne fysik 25
LHC 26
Konklusion 28
Litteraturliste 28
Bøger og papirer 28
Hjemmesider 29
Tak til 29
Underskrift 30
Bilag 30
Kildekoden: 30

Uddrag

"Indledning:
Denne afhandlings emne er baseret på en undren. Videnskaben har til alle tider forsøgt at forklare hvorfor verden ser ud som den gør. Det har resulteret i en masse love som påstår at forklare hvordan verden hænger sammen.

Efter utallige fysiktimer virker det da også som om videnskaben virkelig har fat i den lange ende. Samtidig har de sidste 50 års teknologiske udvikling efterladt os med et redskab med en, i forhold til tideligere, utrolig regnekraft: Computeren.

Hvis videnskabens love holder stik, virker det logisk at det, med computeren, vil være muligt at regne, eller simulere sig frem til hvad der vil ske i fremtiden. Dette er motivationen bag afhandlingen. For at finde ud af hvilke udfordringer og problemer man støder på, når man forsøger at lade en computer simulere et aspekt af virkeligheden, tager denne afhandling udgangspunkt i et forholdvis simpelt system: 3-legeme systemet.

For at simulere et sådant system er det nødvendigt at kende til metoder, som numerisk løsning af differentialligninger og integraler.

Disse og andre metoder i numerisk matematik er derfor beskrevet. Derudover er det afgørende at kende teorien bag 3-legeme systemet, som derfor også er redegjort for. Sideløbende med afhandling er der blevet udviklet et computerprogram som kan simulere et bestemt eksempel på et 3-legeme system. Under processen er er blevet udviklet små prototyper som tjener det formål at lave grafik til forståelse af de numeriske metoder.

Eksemplet er en simulering af jorden, månen og solens bevægelser i forhold til hinanden. Dette computerprogram er beskrevet og analyseret i denne afhandling, med hensyn til dets præcision, fejlkilder og relevans. Tilsidst perspektivere afhandlingen computersimulering til dens anvendelser i moderne fysik. Perspektiveringen tager udgangspunkt i partikelacceleratoren LHC og computersimuleringens anvendelse i moderne partikelfysik."... Køb adgang for at læse mere

SRP om Computersimulering i Matematik A og Fysik A

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette produkt.