SRP om Vektorfunktioner i Matematik A og Fysik A

  • STX 3.g
  • SRP (Matematik A, Fysik A)
  • 12
  • 26
  • 6054
  • PDF

SRP om Vektorfunktioner i Matematik A og Fysik A

SRP i Matematik A og Fysik A om vektorfunktioner og det skrå kast, samt hvordan dette kan forstås via vektorer.

Opgaven indeholder en række elementer, bl.a.:
- En redegørelse for vektorfunktioner
- Udledning af model for det skrå kast
- Udledning af udtryk for optimal elevationsvinkel og skudvidde samt nedfaldsvinkel
- Bevis for α+β=90˚ ved maksimal kastelængde
- Bevis for at der er symmetri omkring 45 grader ved optimal skudvidde
- Beskrivelse af Forsøg: Det skrå kast
- Omfattende databehandling hvor tidligere udledte udtryk og beviser eftervises
- Vurdering af forsøget

Lærers kommentar

Manglerne er kun enkelte, få, dtaljer.
Argumentationen er supergod hele opgaven igennem.
Rigtig god sammenhæng mellem matematikken og fysikken.

Studienets kommentar

Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Abstract s. 2
Indledning s. 3
Vektorfunktioner s. 4
Definition og parameter kurver s. 4
Differentiation, integration og tangenter s. 5
Kurvelængder s. 7
Teori om det skrå kast s. 8
Model for skråt kast med y0≠0 s. 8
Optimal elevationsvinkel og skudvidde s. 9
Nedfaldsvinkel s.11
α+β=90˚ ved maksimal kastelængde s.12
Symmetri omkring 45 grader ved y0=0 s.13
Forsøg: Det skrå kast s.15
Materialer og udførelse s.15
Databehandling s.15
- Eftervisning af model for skråt kast med y0≠0 s.17
- Eftervisning af symmetri omkring 45 grader ved y0=0 s.19
- Eftervisning af udtryk for nedfaldsvinkel s.21
- Eftervisning af udtryk for kastevidde ved optimal vinkel s.21
- Eftervisning af α+β=90˚ ved maksimal kastelængde s.22
Vurdering s.22
Samlet konklusion s.25
Litteraturliste s.26

Uddrag

"Indledning:
Vektorfunktioner kan bruges til at beskrive rigtig mange bevægelser. Både for store og små objekter og også på mange typer af bevægelser.

Vektorfunktioner er også glimrende til at beskrive bevægelsen for et skråt kast. Dette kan være et skud med en kanon eller når man kaster med en tennisbold.

Men hvad betyder det for det skrå kast når startshøjden er anderledes end sluthøjden? Og hvordan finder man ud af hvilken vinkel man skal bruge for at opnå den største kaste- eller skudvidde? Dette er kun noget af det, som vil blive beskrevet i følgende opgave, hvor en grundlæggende redegørelse af vektorfunktioner danner grundlaget for analysen af det skrå kast.

I det følgende vil der redegøres for begrebet vektorfunktioner samt anvendelse af disse. Herefter vil opgaven fokusere på det skrå kast.

Der opstilles en model for det skrå kasts bevægelse, som vil danne grundlag for at udlede nogle udtryk for størrelser, der kan være interessante at finde frem til, når man arbejder med et skråt kast. Modellen vil også være grundlaget for to beviser, der viser nogle nyttige egenskaber for det skrå kast.

Til slut analyseres en række skrå kast og udtrykkene og beviserne, som er blevet gennemgået tidligere anvendes, for derefter at være grundlaget for en vurdering af om teorien holder stik med virkeligheden. Alt dette sluttes sammen i en konklusion i slutningen af opgaven, hvor der især fokuseres på hvor godt teorien i passer på det eksperimentelle når man har med et skråt kast at gøre."... Køb adgang for at læse mere

SRP om Vektorfunktioner i Matematik A og Fysik A

[9]
Bedømmelser
  • 05-01-2011
    Givet af HTX-elev på 3. år
    Opgaven er pædogisk og god til forståelse af vektorfunktioner
  • 07-12-2012
    Super inspiration! Hjalp mig rigtig meget!
  • 11-01-2015
    Givet af HTX-elev på 3. år
    Giver en god forståelse af vektorfunktioner.
  • 01-12-2014
    Givet af HTX-elev på 3. år
    God forklaring og opbygning mht. formler