SRP: Enigma-maskinen og Kryptologi under Anden Verdenskrig

  • STX 3.g
  • SRP (Historie A, Matematik A)
  • 12
  • 38
  • 9772
  • PDF

SRP: Enigma-maskinen og Kryptologi under Anden Verdenskrig

SRP om Enigma-maskinen og Kryptologi under 2. verdenskrig, skrevet i fagene Matematik A og Historie A.

Opgaven belyser fordelene ved en sikker krypteringsteknik i krigstider, som eksempelvis Enigma under anden verdenskrig, samt vigtigheden af ikke udelukkende at stole på denne sikre teknik, som tyskerne gjorde ved Slaget om Atlanten.

De allierede brød koden og vandt Slaget om Atlanten med denne viden. Gennem undersøgelser af flere faktorer som f.eks. kombinatorikken bag Enigma-maskinen og en analyse af, hvordan de allierede udnyttede svagheder i Enigma-maskinen til at vinde slaget vil denne opgave forklare, hvorfor tyskerne stolede blindt på Enigma-maskinen, og hvordan de allierede udnyttede dette til at korte 2-4 år af krigen.

Studienets kommentar

Bemærk: Da dette SRP er skrevet, da SRP stadig var en ny opgavetype, er der ikke analyseret kilder i historie. Det forventer man i SRP'er idag. Du kan stadig bruge opgaven som inspiration til emne og indhold, men husk at din opgave skal indeholde en analyse af konkret kildemateriale for at få en god karakter.

Opgaven mangler et abstract, som der skal være i SRP.
Du kan også få hjælp til dit Studieretningsprojekt i SRP-bogen. Her guider vi dig i alt fra emnevalg og faglige metoder til opbygning af opgaven.
Få den bedste hjælp til SRP med SRP-bogen.

Indhold

Indledning 2
Kryptosystemets udvikling igennem historien 3
Begreber og introduktion: 3
Monoalfabetisk kryptosystem 3
Monoalfabetisk dekryptering 4
Polyalfabetisk kryptosystem 5
Polyalfabetisk dekryptering - Teori 7
Measure of Roughness 8
Index og Coincidence 9
Polyalfabetisk dekryptering i praksis – Eksempel på dekryptering 10
Enigma-maskinen – hvordan og hvorfor? 14
Opbygning og funktionalitet 14
Enigmas kombinatorik 15
Slaget ved Atlanten 1939-1945 16
Før USA's indtræden i krigen i 1941 16
Efter USA's indtræden 17
Krigens udfald – Hvad nu hvis? 19
Konklusion 22
Litteraturliste 23
Bilag 1 25
Bilag 2 26
Bilag 3 27
Bilag 4 28
Bilag 5 31
Bilag 6 35

Uddrag

Indledning
Den evige kamp imellem kodemagere og kodebrydere har i flere tilfælde været en vigtig faktor for udfaldet af store, historiske krige. Et eksempel herpå, er tyskernes revolutionerende mekanisering af krypteringen under 2. verdenskrig, ved hjælp af maskinen de kaldte Enigma. Enigma er det græske ord for 'gåde', og det var præcis denne tanke der lå bag Enigma-maskines funktion. At holde meddelelser af militær relevans hemmelig for de allierede under 2. verdenskrig. Enigmaen var så kraftfuld, datidens teknologi taget i betragtning, at tyskerne regnede den for ubrydelig – men de skulle snart komme på andre tanker.

Jeg har i min opgave tænkt mig kort at belyse krigen mellem kodemagere og kodebrydere op igennem historien, med særlig fokus på mono- og polyalfabetisk kryptering og dekryptering, herunder desuden introduktion til fagtermer for krypteringen i al almindelighed. Dernæst vil jeg give en forklaring på, hvordan tyskerne brugte Enigmaen, samt hvorfor de stolede så blindt på dens sikkerhed. Til sidst vil jeg vurdere hvilken betydning det havde for søkrigen i Atlanterhavet, at Storbritannien fik brudt de tyske koder, samt diskutere betydningen af bruddet af koderne for krigens endelige udfald.

Kryptosystemets udvikling igennem historien
Begreber og introduktion:
Et af de tidligste og mest simple kryptosystemer er det såkaldte Cæsarsystem. Cæsarsystemet blev brugt af Julius Cæsar, romersk feltherre, til at gøre meddelelser af militær relevans ulæselige for fjenden under De Galliske Krige (ca. 50-58. f.v.t)
Systemet var simpelt, og bestod af et klartekstalfabet, og et kryptoalfabet. I dette system er kryptoalfabetet fremkommet ved at substituere hvert bogstav i klartekstalfabetet med bogstavet tre pladser længere henne, således at alfabetet bliver forskudt tre pladser mod venstre ...

---

Index og Coincidence
Den ovenfor omtalte værdi, ∑_(i=1)^29▒p_i^2 , kaldes også for Index of Coincidence (I_c) , og kan estimeres for en given kryptotekst. Lad N være længden af kryptoteksten, og h_i hyppigheden af det i'te bogstav. To tilfældige positioner i kryptoteksten kan vælges på K(N,2) måder, og af de K(N,2) måder vil K(h_i,2) indeholde det i'te bogstav i begge positioner. Index of Coincidence kan nu defineres:
I_c=(∑_(i=1)^29▒K(h_i,2) )/K(N,2)
Hvor ∑_(i=1)^29▒K(h_i,2) er det antal par af positioner, der indeholder det samme bogstav, og K(N,2)er det samlede antal af måder, hvorpå to positioner kan vælges. Denne definition kan omskrives, da det gælder, at K(N,2)=½*N(N-1) og K(h_i,2)=½〖*h〗_i (h_i-1... Køb adgang for at læse mere

SRP: Enigma-maskinen og Kryptologi under Anden Verdenskrig

[17]
Bedømmelser
  • 06-11-2011
    En god opgave men dog har jeg ikke fået tid til at læse den igennem skal lige kigge på den og se hvilke materieller du har brugt dermed kan jeg måske bruge dem og få et overblik over strukturen.
  • 25-11-2011
    Rigtig god opgave - meget gennemført med gode kildehenvisninger og relevante bilag
  • 26-03-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    Rigtig god inspiration
  • 07-01-2016
    Givet af 3.g'er på STX
    God inspiration til SRP