SRP: Enigma og Kryptering i Anden Verdenskrig i Mat A His A

  • STX 3.g
  • SRP (Historie A, Matematik A)
  • 12
  • 28
  • 10720
  • PDF

SRP: Enigma og Kryptering i Anden Verdenskrig i Mat A His A

Opgave om Enigma og kryptering i anden verdenskrig, med en perspektivering til nutidens krypteringmetoder. Opgaven er skrevet i Mat A og Historie A.

Opgavens problemstillinger
Hvordan kunne tyskerne opbygge en maskine, som de allierede angiveligt ikke kunne bryde?
Hvilke matematiske principper lå bag denne maskine, og hvordan fungerede permutationen i maskinen?
Havde Enigma maskinen nogen sikkerhedsproblemer, og hvilke kunne det være?
Hvilken konsekvens havde det for krigen at Englænderne brød Enigmakoden?
Hvilken betydning fik det?
Kan man sammenligne moderne krypteringsmetoder med Enigmamaskinen?

Indhold

Abstract 2
Indledning 5
Slaget om Atlanten 6
Ubådskrigen 6
Englands strategi 7
Sikring af konvojerne 7
Låne- og lejeloven 7
USA forsvarer sig med loven 8
Enigma 9
Permutation 9
Matematikken bag Enigma 9
Få flere permutationer med koblingstavlen 10
Flest permutationer ved N kabler? 11
Baggrund for Enigmas grundlæggelse 15
Monoalfabetiske koder 15
Polyalfabetiske koder 16
Opbygningen af Enigma 16
Spillede Enigma en rolle i krigen? 17
Enigma knækkes 17
Sikkerhedsproblemer ved Enigma? 18
Ultra 18
Betydning for krigen 19
Delkonklusion – betydning for krigen? 21
Kryptering i dag 21
Alice og bob 21
Moderne krypteringsmetoder 22
DES 22
Svagheder ved DES 22
RSA kryptering 22
Nøglen til RSA 23
Eksempel 23
Krypteringen 24
Konklusion . 25
Litteraturliste 26
Bilag 28

Uddrag

I starten af Anden Verdenskrig var der ikke grund til at være nervøs, hvis man var kaptajn på et handelsskib. Det var nemlig kun lykkedes tyskerne at sænke ganske få skibe i starten af krigen. Derfor var der ikke stor bekymring fra både Frankrig og Englands side, når det gjaldt fremtiden og Atlanten.

Det faktum ændrede sig dog senere hen i krigen. Tyskerne fik udvidet deres flåde, bl.a. med krigsskibet ”Bismarck” og mange flere ubåde. Dette betød nu at England ikke længere kunne modtage forsyninger som de plejede og derfor blev de isoleret. Dette betød også at handelsskibe blev nødt til at sejle i konvoj med eskorteskibe, som var udstyret med sonarsystemet ASDIC.

Hvordan svarede Storbritannien på tyskernes voksende tilstedeværelse i Atlanterhavet?
De blev nødt til at gå ud og sikre deres handelskaravaner, for at få livsvigtige forsyninger. Det var muligt for tyskerne at blive ved med at overraske de allierede, fordi de havde en kodemaskine, nemlig Enigma, som blev brugt til at sende krypterede beskeder til ubådene, som de allierede i starten af krigen ikke kunne tyde. Man antog maskinen for at være ”uknækkelig”, men det viste sig senere at de tog fejl. Koderne blev knækket, og ULTRA programmet blev sat i værk. Hvordan kunne tyskerne opbygge en maskine, som de allierede angiveligt ikke kunne bryde? Hvilke matematiske principper lå bag denne maskine, og hvordan fungerede permutationen i maskinen? Havde Enigma maskinen nogen sikkerhedsproblemer, og hvilke kunne det være? Hvilken konsekvens havde det for krigen at Englænderne brød Enigmakoden? Hvilken betydning fik det? Kan man sammenligne moderne krypteringsmetoder med Enigmamaskinen?

I den følgende opgave vil Storbritanniens krigsførelse i Atlanterhavskrigen blive undersøgt vha. en grundig redegørelse for, hvordan krigen i Atlanterhavet foregik. Herefter vil opgaven sætte sit fokus på tyskernes kodemaskine Enigma, og hvordan den var opbygget.

Maskinen vil blive analyseret og der vil blive kigget på den matematik der lå gemt i maskinen, samt hvordan permutationen spillede en rolle i maskinen når den krypterede. Dernæst vil maskinens eventuelle sikkerhedsproblemer blive vurderet, samt hvilken betydning det havde, for hele krigens udfald, at Englænderne brød koden, der lå gemt i Enigma.

Derudover vil der bliver perspektiveret til nutiden, hvor der vil blive kigget på moderne krypterings metoder, bl.a. RSA-metoden. Slutteligt vil der konkluderes på hele opgaven... Køb adgang for at læse mere

SRP: Enigma og Kryptering i Anden Verdenskrig i Mat A His A

[6]
Bedømmelser
  • 16-12-2018
    Givet af 3.g'er på STX
    Udmærket opgave, som har hjulpet mig meget, men med nogle faktuelle fejl. Der tales om en Enigma med 5 rotorer, som aldrig har eksisteret. Samt konkluderes det at det optimale antal koblinger ved koblings tavlen er 10, selvom det faktisk er 11, prøv at opstille permutationer som funktion af kobling, p(n)=26! /((26-2n)! n! 2^n), hvormed p(11) > p(10).
  • 11-12-2014
    Helt klart rigtig god hjælp om kryptologi under 2. verdenskrig
  • 07-01-2016
    Givet af 3.g'er på STX
    Den er god inspiration
  • 17-12-2013
    Givet af 3.g'er på STX
    eneste minus er gramatiske fejl