SRO om harmoniske svingninger
SRO om harmoniske svingninger
Opgaven redegør for de fysiske egenskaber og matematiske begreber bag harmoniske svingninger. Der bliver desuden ført bevis for additions formlerne for sinus og cosinus og der bliver givet en redegørelse for den tempererede skala.
Problemformulering
Jeg vil undersøge sammenhængen mellem lydbølger og harmoniske svingninger og undersøge hvordan to lydsignaler med lidt forskellig frekvens interfererer med hinanden både vha. regning med trigonometriske funktioner og ved måling med programmet LoggerPro. Desuden vil jeg redegøre for den tempererede skala og i den forbindelse undersøge frekvensforholdet mellem tonerne i en kromatisk skala spillet på en akustisk guitar.
Indhold
Problemformulering 1
Kort om harmoniske svingninger 2
Harmoniske svingninger og lyd 3
Bevis for additionsformlerne og den logaritmiske formel 6
Addition af to bølger med lidt forskellig frekvens 8
Den tempererede skala 11
Konklusion 13
Litteratur 13
Uddrag
Kort om harmoniske svingninger
En harmonisk svingning er svingning der kan skrives op som en funktion med forskriften:
f(t)=A∙sin〖(ω∙t+φ)+k〗
Der er altså 4 konstanter som afgør funktionens udseende. A,ω,φ og k.
A er amplituden, og denne afgør hvor store svingninger kurven laver. Sin(x) har altid en værdimængde på [-1,1] uanset hvad x er. Men hvis vi multiplicerer sin(x) med A, får vi en værdimængde på A∙sin(x)=A[-1,1]=[-A,A]. På figur 1 ses funktionen f(x)=sin(x) (rød kurve) samt g(x)=2sin(x) (grøn kurve), som eksempel på amplitudens funktion.
... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
