SRO i fysik og matematik om Fald med luftmodstand
SRO i fysik og matematik om Fald med luftmodstand
Opgaveformulering:
Gør rede for begreberne hastighed og acceleration.
Gør rede for hvordan man finder de sædvanlige bevægelseslingninger for en bevægelse i tyngdefeltet ved hjælp af integration.
Opstil en matematisk model for et fald med luftmodstand, og vis hvordan den kan løses vha CAS.
Du skal udføre forsøg med at lade genstande falde, som er så lette, eller er så store, at luftmodstanden skal medtages i modellen. Ved hjælp af video og Loggerpro skal genstandenes hastighed og sted måles som funktion af tiden, og observationerne skal sammenlignes med den matematiske model.
Indhold
Abstract 1
Indledning 3
Hastighed og acceleration 3
Hastighed 3
Acceleration 4
Tyngdeacceleration 5
Bevægelsesligninger for bevægelser i tyngdefelt 6
Fald med luftmodstand 7
Matematisk model af bevægelsen med luftmodstand 9
Matematisk model for bevægelse med luftmodstand for én kageform 9
Matematisk model for bevægelse med luftmodstand for tre kageforme 13
Hastigheds metoden 15
Matematisk model for bevægelse med luftmodstand for tre kageforme på Venus 15
Konklusion 17
Litteraturliste 18
Bilag 19
Uddrag
Indledning
Jeg vil I denne opgave indledningsvist arbejde med en redegørelse af hastighed og accerelation og derefter komme lidt ind på nogle af dens underemner: Newtons anden lov og tyngdeaccerelationen. Derudover vil jeg finde bevægelsesligninger med konstant accerelation, ved at integrere og dermed give en forståele mellem sammenhængene af bevægelsesligningerne. Derefter vil det blive lidt mere avanceret. Jeg vil forklare hvordan et fald bliver påvirket af kræfter som påvirker hastigheden af kastet. Eksperimentelt vil der blive lavet en video med et faldende objekt. Faldet vil blive analyseret og derefter vil der blive lavet en matematisk model, som beskriver selve kastet der ender med at blive konstant på et givet tidspunkt. Afslutningsvist vil jeg lave forsøget på Venus og se hvordan at hastigheden derefter kommer til at se ud på en anden planet da luftens den sitet og tyngdeaccerelation er anderledes fra planet til planet... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
