SRO om gnidningskraft ved bevægelse gennem en fluid

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Fysik A)
  • 12
  • 15
  • 4038
  • Word2007

SRO om gnidningskraft ved bevægelse gennem en fluid

SRO i Matematik A og Fysik A om gnidningskraft ved bevægelse gennem en fluid

Formålet med denne opgave, er at beskrive hvorledes objekter bevæger sig gennem en væske, hvor dette bliver påvirket af en gnidningskraft. Vi vil forsøge at undersøge både med et laminart og turbulent strømningsbillede.

Indhold

• Abstract Side 2
• Teori Side 3-9
• Forsøg om gnidning i væske Side 10-14
o Formål Side 10
o Apparatur Side 10
o Forsøgsudførelse Side 10
o Databehandling Side 12
• Fejlkilder Side 14
• Konklusion Side 15
• Perspektivering Side 15

Uddrag

Teori
I de fleste af de modeller man arbejder med i gymnasiet udelader man gnidningskræfter, da disse er meget svære at regne med. Ofte ser man helt bort fra luftmodstanden i forsøg og databehandling, som for eksempel i forsøg med frit fald, hvor denne kan have en ret væsentlig rolle. Grunden til at man udelader gnidningskraften er, at den er meget besværlig at beskrive, da den afhænger af flere specifikke faktorer og detaljer i det specifikke eksempel eller forsøg, som for eksempel objektets geometri. Den følgende formel for gnidningskraften, kan dog ofte bruges på et legeme med frontarealet A der bevæger sig med farten v gennem en væske med densiteten ρ:
F_gnid=1/2∙c_w∙ρ∙A∙v^2
Denne formel gælder dog kun, hvis der opstår turbulens mellem objektet og fluiden. cw er her formfaktoren, der afhænger af legemets form og er mellem 0 og 1. Når den er 0, er legemet så aerodynamisk, som det kan være, og når det modsat er så lidt aerodynamisk som muligt, er denne 1. Her er 1/2∙c_w∙ρ∙A en konstant, som vi kan kalde c. Dette medfører, at vi har defineret at c=1/2∙c_w∙ρ∙A, hvilket medfører at gnidningskraften kan skrives som:
F_gnid=1/2∙c_w∙ρ∙A∙v^2 => F_gnid=c∙v^2
Der er dog også andre formler, der kan forklare ens forsøgsresultater. Hvis for eksempel ens legeme bevæger sig gennem en væske, hvor der ikke opstår turbulens efter bevægelsen. Dette hænder for eksempel, hvis hastigheden er lille så gnidningskraften nærmer sig en proportionalitet med v. For eksempel findes der Stokes lov, der beskriver et kugleformet legeme, der bevæger sig med et laminart strømningsbillede. Denne er som følger:
F_gnid=6∙π∙η∙r∙v
Hvor η er væskens viskositet, som jeg vil komme mere ind på senere, og r er radius af kuglen. Da 6∙π∙η∙r er en konstant, og vi kan derfor bare kalde det for c. Dermed har vi defineret at c=6∙π∙η∙r og dermed må gnidningskraften være:... Køb adgang for at læse mere

SRO om gnidningskraft ved bevægelse gennem en fluid

[1]
Bedømmelser
  • 04-03-2015
    Den er godt skrevet og brugbar