SRO - Per Nørgårds uendelighedsrække og det binære talsystem
SRO - Per Nørgårds uendelighedsrække og det binære talsystem
SRO i Musik A og Matematik B om Per Nørgårds uendelighedsrække og det binære talsystem.
Opgaven har fokus på uendelighedsrækken og hvilke matematiske metoder, man kan bruge til at konstruere den - især med fokus på det binære talsystem.
Per Nørgård er en avantgarde komponist, der lever i dag. Det er meget moderne musik, opgaven beskæftiger sig med.
Indhold
Indledning med opgaveformulering 1
Den kromatiske uendelighedsrække 2
Det binære talsystem 4
Det binære talsystem og uendelighedsrækkerne 5
Uendelighedsrækken i Voyage into the Golden Screen, 2. sats 6
Diatonisk uendelighedsrække 7
Konklusion 8
Litteraturliste 9
Bilag 1 10
Bilag 2 11
Bilag 3 12
Bilag 4 13
Bilag 5 13
Uddrag
Indledning med opgaveformulering
I 1959 fandt Per Nørgård uendelighedsrækken (læg mærke til ordvalget – Per Nørgård siger selv, at han ikke opfandt men fandt uendelighedsrækken) – et komplekst begreb, der indebære både musik, men også en masse matematik. Jeg vil i denne opgave undersøge dette fascinerende begreb, først og fremmest ved at finde ud af hvad uendelighedsrækken er, derefter vil jeg kigge på det binære talsystem og så på hvordan uendelighedsrækken hænger sammen med det binære talsystem. Herefter vil jeg analysere brugen af den kromatiske uendelighedsrække i ”Voyage into the Golden Screen” af Per Nørgård og til sidst vil jeg lave den diatoniske uendelighedsrækkes første 64 toner – både vist på noder og beskrevet ved binære tal.
Til dette formål har jeg i særdeleshed brugt internettet, hvor der er en side om Per Nørgård, der fortæller meget godt om hans uendelighedsrække, men jeg har også brugt bøger – bl.a. også om det binære talsystem. Men uendelighedsrækken er mere noget, man skal fordybe sig i, for at forstå - så bøger og andet af den slags, kan ikke give svar på det hele.
Jeg vil her i opgaven gå igennem opgaveformuleringen kronologisk, fordi det er den eneste måde hvorpå, man virkeligt vil kunne forstå, hvad der sker.
Den kromatiske uendelighedsrække
Uendelighedsrækken eller uendeligtæppet består af tre elementer: to toner og intervallet imel-lem dem. Dette giver en uendelig strøm af toner. Denne række kan være kromatisk, diatonisk, den kan opbygges med kvinter eller noget helt fjerde, men i første omgang vil jeg beskæftige mig med den kromatiske uendelighedsrække.
Når en to-delt kromatisk uendelighedsrække skal opbygges, skal vi have to kromatiske toner, altså to toner med en lille sekund imellem dem. Hvis vi tager udgangspunkt i tonen c og lader den gå en lille sekund opad, vil det se sådan her ud: Disse to toner kører hver deres løb, men de venter hele tiden på hinanden, sådan at den første tones række skifter, den anden tones ... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
