SRO - Det skrå kast + differentialkvotient

  • STX 2.g
  • SRO (Matematik A, Fysik A)
  • Ingen givet
  • 17
  • 2403
  • Word2007

SRO - Det skrå kast + differentialkvotient

SRO i Fysik A og Matematik A om Det skrå kast og differentialkvotient.

Problemformulering:

• En teoretisk gennemgang af differentialkvotienten.
• Beskrivelse af eksperimentet.
• En fysisk beskrivelse af eksperimentet ud fra Newtons love. Herunder skal jeg vise hvilke kræfter, der påvirker bevægelsen.
• En matematisk model, hvor jeg beskriver stedfunktion, hastighedsfunktion og acceleration, og deres indbyrdes sammenhæng
• Besvarelse af et ukendt individuelt bilag.

Indhold

Abstract: 3
Problemformulering: 3
Teoretisk gennemgang af differentialkvotienten: 4
Beskrivelse af eksperimentet ”det skrå kast”: 5
En fysisk beskrivelse af eksperimentet udfra newtons love: 13
En matematisk model med stedfunktion, hastighedsfunktion og acceleration – deres indbyrdes sammenhæng: 15
Konklusion: 16
Litteraturliste: 17

Uddrag

Teoretisk gennemgang af differentialkvotienten:
I matematikkens verden har man bestemt at enheden a ved funktioner er indbegrebet af hældningskoefficienten.
Hvis man så har 2 punkter på en linje kan du udfra formlen for a, finde hældningskoefficienten for linjestykket (x1,y1) til (x2,y2), hvor x er værdien for punktet udad 1. aksen, og y er værdien for punktet opad 2. aksen:



Hvis du forestiller dig at du har en kurve som er givet ved funktionen y=f(x), så bestemmes a i et punkt P(x0,f(x0)):

- Ved at du vælger et tilfældigt andet punkt på kurven f.eks. Q(x, f(x)) og bestemmer sekanthældningen som er hældningen (a) for kurven imellem de to punkter P og Q:


- Du kan nu finde hældningen (a) til punktet P ved at indsætte x0 i stedet for x.

Dette resultat (a) er for din funktion f(x) differentialkvotienten f'(x).
Du kan vha. denne formel komme ufatteligt tæt på at finde differentialkvotienten i et punkt, eksempelvis i punktet P.

Hvis du har en funktion f(x) som er differentiabel i x0, betyder det at sekanthældningen går mod et ... Køb adgang for at læse mere

SRO - Det skrå kast + differentialkvotient

[14]
Bedømmelser
  • 15-03-2010
    ok, den er brugelig, og går godt og grundigt ind under ihvertfald de punkter jeg skal bruge
  • 17-01-2011
    Opgaven er okay men meget specifik, med de forsøg de har udført, rigtig god inspiration.
  • 11-02-2015
    Godt skrevet. Gav mig hjælp til at sætte min egen SRO op.
  • 09-12-2012
    Givet af 2.g'er på STX
    Meget fin. Hjalp mig videre :-)