Rutsjebane projekt | Matematik A

  • HTX 2. år
  • Matematik A
  • Ingen givet
  • 11
  • 1640
  • PDF

Rutsjebane projekt | Matematik A

I en forlystelses park skal der bygges en ny rutschebane. En del af denne rutschebane om-handles i projektet. Denne del er toppen af en bue formet som en cirkel. Der skal endvidere konstrueres et fald samt en dal, som også er formet som en del af en cirkel efter eget valg.
I projektet oplyses det, at punkterne A og B på den nye rutsjebane skal være placeret 22,00 meter over jorden og, at rutsjebanens toppunkt skal være placeret 25,00 meter over jorden. Dertil opgives, at den individuelle afstand mellem bærestolperne skal være 3,00 meter.
Inden projektets start, vil jeg overveje, hvilke metoder, der gør mit mål lettest at nå. På for-hånd kan jeg danne mig en idé om, at trigonometri samt geometri vil spille en stor rolle under forløbet. Trigonometri vil blive benyttet til vinkelberegning og længdeberegning, mens geometri benyttes, da banen er udformet som en cirkel. Udover disse regnetyper skal nødvendigvis benyttes et koordinatsystem, da banen ønskes fremvist i dette.
Med de givne parametre er opgaven nu følgende:
a) Bregne højderne af de øvrige lodrette stolper .
b) Hvor skal skinnebelægningen forstærkes?
c) Beregn længden af det skinnestykke, hvor belægningen skal forstærkes.
d) Opstille en ligning for hver af de cirkler, som cirkelbuerne og er en del af, samt en ligning for den rette linie, s er en del af.
e) Ved hjælp af regneprogrammet MathCAD 2002 tegnes en samlet graf, der indeholder begge cirkler samt linien s.

Indhold

Indlednig 3
Bærebjælkernes længde 4
Forstærkning af skinner 5
Afstanden skinnen skal forstærkes 7
Den rasterende del af rutsjebanen 7
Første cirkel 7
Liniestykke 8
Anden cirkel 8
De 3 funktioner: 10
Skitsering af den færdig bane 11
Konklusion 12

Uddrag

Da bærebjælkernes individuelle længder ønskes beregnet, startes med at bestemme radien i den cirkel, som indeholder buens top. Denne radius bestemmes lettest ved at placere rutsjeba-nen i et koordinatsystem, hvor akserne repræsenterer afstandene i meter. Y-aksen repræsenterer højden i meter, samt indeholder cirklen centrum, hvilket medfører, at x-koordinaten i centrum bliver nul. X-aksen flugter her med jordskorpen.
Inddeles cirkelafsnittet i flere mindre trekanter kan radius r samt bjælkernes længder findes ved hjælp af Pythagoras læresætning

Afstanden mellem punktet B og cirklens centrum C er lig cirklens radius r. Da det vides, at afstanden mellem hver bjælke er 3,0 meter, må afstanden fra y-aksen til punktet B være: ..... Køb adgang for at læse mere

Rutsjebane projekt | Matematik A

[12]
Bedømmelser
  • 16-01-2004
    god rapport ikke noget i vejen med den men bilag mangler så nogle steder aner man ikke hvad der bliver skrevet om
  • 09-04-2007
    opgaven løser problemet men intet er dokumenteret og den kan i det hele taget ikke bruges til noget....
  • 14-05-2013
    Stille og rolig, god til inspiration
  • 06-03-2013
    Den er rigtig god, håber at du vil forsætte med at poste nogen god opgaver som denne her.