Rumgeometri: Beviser for Vektorer i Rummet

  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 11
  • 2122
  • PDF

Rapport: Rumgeometri: Beviser for Vektorer i Rummet

Dette er en bevissamling for rumgeometri på matematik A-niveau. Opgaven er bygget op som en klassisk samling af beviser, hvor den præsenterer sætninger og derefter beviser dem.

Opgaven kunne med fordel bruges i forbindelse med at give en generelt overblik over vektorer i rummet, som inspiration til egen emneopgave/rapport/projekt om vektorer eller som oplæsning til den mundtlige eksamen i matematik.

Elevens kommentar

I opgave 10 er den sorte pil tegnet modsatrettet.

Indhold

Beviserne i opgaven inkluderer

1. Vektor ud fra 2 punkter
2. Punkt midt på linje.
3. Regneregler for skalarprodukt(kommunikativ, assosiativ, distributiv, ortogonalitet)
4. Vektorlængde, samt 2 sammenhænge med denne.
5. Vinkel mellem vektorer.
6. Projektion
7. Parameterfremstilling for linje
8. Ligning for en plan
9. Afstand mellem punkt og plan.
10 Ligning for kugle.

Rumgeometri: Beviser for Vektorer i Rummet

[12]
Bedømmelser
  • 26-10-2011
    Givet af 3.g'er på STX
    Dette er en fin opgave, der kommer omkring mange væsentlige dele af rumgeometrien!
  • 01-08-2014
    Givet af HFe-elev på 2. år
    Fin forklaring, jeg har været glad af at benytte det i min opgaver
  • 12-09-2016
    super god besvarelse :))))))
  • 21-09-2015
    god opgave giver god inspiration