Kaffekopper - Projekt i Matematik på HTX

  • HTX 3. år
  • Matematik A
  • Ingen givet
  • 8
  • 461
  • PDF

Kaffekopper - Projekt i Matematik på HTX

Denne opgave er et løsningsforslag til Projekt 2 "Kaffekopper" fra bogen "Mat A HTX Systime"

Opgaven indeholder beregninger på en karrusel, ved hjælp af vektorfunktioner.
Karrusellen består af en stor drejeskive, med en mindre drejeskive monteret på den ydre kant. Karrusellen kaldes Kaffekopperne.

Alle beregninger er foretaget i Maple 14.

Lærers kommentar

Beskrivelsen til opgave a) kunne være bedre.

Indhold

Opgaver:
Punkt P, er et punkt på den yderste drejeskive.

opgave a)
Opstil en vektorfunktion der beskriver banekurven for punkt P.
Afbild banekurven.

opgave b)
Beregn koordinaterne til punkt P når t = 3.

opgave c)
Beregn de tidspunkter, t, hvor banekurven skærer koordinatystemets akser. Angiv de tilhørende koordinater.

opgave d)
Beregn de tidspunkter, t, hvor banekurven har lodrette tangenter. Angiv de tilhørende koordinater.

opgave e)
Opstil og afbild et udtryk for farten. Bestem den maksimale fart, enten ved aflæsning eller beregning.

opgave f)
Opstil og afbild et udtryk for størrelsen af accelerationen. Bestem den maksimale acceleration, enten ved aflæsning eller beregning.

Uddrag

For at sikre præcisionen kan vi også regne det ud.
størrelsen af hastighedsvektoren er givet ved:
Her sættes de differentierede x,y udtryk vi fandt ovenfor ind i formlen.
maximize
Herved kan vi se at vores aflæste hastighed på er korrekt, og samtidig har vi fået værdien for
det punkt.
f)
Opstil og afbild et udtryk for størrelsen af accelerationen. Bestem den maksimale acceleration,
(2.6.1)
(2.6.2)
enten ved af... Køb adgang for at læse mere

Kaffekopper - Projekt i Matematik på HTX

[1]
Bedømmelser
  • 01-11-2012
    Givet af HTX-elev på 3. år
    Du mangler virkelig at beskrive hvad du gør i nogle af de trin du har skrevet, men ellers ser det godt ud