SOP om Optimering og Kvadratisk Programmering i VØ og Matematik

SOP om Optimering og Kvadratisk Programmering i VØ og Matematik

SOP om optimering, skrevet i Matematik A og Virksomhedsøkonomi A. Opgavens problemstillinger omhandler en virksomheds kapacitetsstyring med henblik på optimering af produktionen, og besvarelsen bygger i virksomhedsøkonomi på optimering af knap kapacitet opstillet og udregnet i skemaer. I den matematiske del af opgaven bygger besvarelsen på kvadratisk programmering og Lagrange.

Opgaveformulering

Redegør for begrebet kapacitetsstyring. Kom herunder ind på forskellige former for knap kapacitet.

Med udgangspunkt i bilag 1 analyseres den valgte virksomheds kapacitetsstyring med henblik på optimering af produktionen. Besvarelsen skal bygge på en modellering af produktionsforholdende i den valgte virksomhed og relevante matematiske modeller.

Diskuter forskellige muligheder for at udvide kapaciteten, og vurder i virksomhedseksemplet lønsomheden af en evt. udvidelse, herunder den resultatmæssige virkning.

Studienets kommentar

Opgaven indeholder ikke bilag.

Studieområdeprojekter på hhx hed tidligere studieretningsprojekter (SRP). Eksemplet her er skrevet som et SRP. Der er enkelte forskelle mellem de to opgavetyper. I dag skal du fx ikke skrive et engelsk abstract, men et resumé på dansk. De fleste krav er dog ens, så du kan sagtens bruge eksemplet til at få gode idéer til dit SOP.

Den bedste måde at bruge eksemplet er ved at bruge SOP-bogen sideløbende. SOP-bogen er opdateret på alle de nye regler, så du er sikker på at leve op til alle krav.

Indhold

Indledning 1
1. Redegørelse for kapacitetsstyring 2
1.1 Knap kapacitet 2
1.1.1 Optimering af knap kapacitet 2
1.1.2 Udvidelse af kapaciteten 3
1.2 Ledig kapacitet 3
2. Virksomhedsøkonomisk optimering 4
2.1 Differensbidrag pr. maskintime og prioritering 4
2.2 Prioritetsplan 5
2.3 Afsætningsplan 6
2.4 Udvidelse af kapaciteten 6
2.4.1 Ny prioritering 6
2.4.2 Ny afsætningsplan 7
3. Matematisk optimering 7
3.1 Kvadratisk programmering 7
3.1.1 Metode 8
3.1.2 Kriteriefunktion 8
3.1.3 Produktionsbegrænsninger 9
3.1.4 Niveaukurver 10
3.1.5 Optimering – metode 1 11
3.1.6 Optimering – metode 2 13
3.2 Lagrange 14
3.2.1 Metode 14
3.2.2 Anvendelse af Lagrange 15
4. Diskussion 16
5. Konklusion 17
Litteraturliste 18
Bilag 1

Uddrag

Indledning
Mere eller mindre alle virksomheder kan være begrænset af knap kapacitet. Der kan f.eks. være knaphed på råvarer eller maskintimer. Derfor er det i alle virksomheders interesse at udnytte den knappe kapacitet bedst muligt, så det største resultat opnås. En typisk problemstilling inden for økonomien er at nå et mål inden for nogle kapacitetsmæssige restriktioner. Målet kan f.eks. være, at der med en given mængde ressourcer skal produceres mest muligt, eller at der skal produceres en given mængde af en vare med mindst mulige omkostninger. Til løsning af dette er der nogle virksomhedsøkonomiske samt matematiske modeller og metoder, som jeg i opgaven vil gøre brug af.

I min redegørelse vil jeg forklare om begrebet kapacitetsstyring. Jeg vil herunder komme ind på forskellige former for knap kapacitet, og hvad det vil sige at optimere denne. Jeg vil ligeledes komme ind på forskellige muligheder for udvidelse af kapaciteten, og hvilke ulemper og fordele det kan have. Til sidst vil jeg forklare hvad det vil sige, at en virksomhed har ledig kapacitet, og hvad årsagen hertil kan være.

I min analyse vil jeg med udgangspunkt i bilag 1 analysere den valgte virksomheds kapacitetsstyring med henblik på optimering af produktionen. Jeg vil i analysen inddrage virksomhedsøkonomiske såvel som matematiske metoder til belysning af optimeringen. Formålet med analysen er at optimere produktionen således, at det størst mulige dækningsbidrag opnås. I den virksomhedsøkonomiske analyse vil jeg ved hjælp af skemaer udregne differensbidrag pr. maskintime, og derefter udarbejde prioritetsplaner og afsætningsplaner for at finde frem til den optimale løsning for virksomheden. Jeg vil her også komme ind på udvidelse af kapaciteten ved tilvækst i de variable omkostninger og udregne, hvor mange maskintimer det evt. er lønsomt at udvide med. I den matematiske analyse vil jeg forklare og påvise, hvordan man med kvadratisk programmering og Lagrange kan finde frem til den optimale løsning. Jeg vil her inddrage forskellige metoder til løsning af problemet.

I min diskussion vil jeg diskutere muligheder for udvidelse af kapaciteten. Jeg vil komme med forslag til de forskellige muligheder virksomheden har for at udvide, og hvilke fordele og ulemper de medfører. Jeg vil også diskutere den resultatmæssige virkning af udvidelsen i maskintimer, som jeg i min virksomhedsøkonomiske analyse vil finde frem til... Køb adgang for at læse mere

SOP om Optimering og Kvadratisk Programmering i VØ og Matematik

[9]
Bedømmelser
  • 17-12-2014
    Fin opgave, med få faglige fejl. Dit produkt GIRA bliver ikke afsat på et monopolistisk marked, men på et marked karakteriseret ved monopol. dvs. Ergonom A/S er den eneste udbyder af produktet. Der er en meget stor forskel på disse to konkurrenceformer.
  • 05-10-2014
    Givet af 3.g'er på STX
    Super opgave, der belyser emnet strålende! Virkelig brugbar.
  • 23-04-2013
    en virkelig fin opgave!
  • 17-03-2013
    Givet af HHX-elev på 3. år
    fin inspiration til hvad jeg skulle skrive om